2016年高中数学苏教版必修一第18课时《函数单调性ⅱ》导学案

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1、总课题函数概念与基本初等函数分课时第7课时总课时总第18课时分课题函数单调性（2）课型新授课教学目标理解函数单调性、最大（小）值及其意义；会用配方法、函数单调性求函数的最值；培养识图能力与数形结合语言转换的能力重　　点函数单调性以及最大（小）值。难　　点单调性的应用。一、复习引入1、函数的单调性2、函数的最值（1）最大值（2）最小值（3）解释几何意义xyO-1-4-1.5-1-2-3-212312345673、课前练习：右图为函数的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间。二、例题分析例1、求下列函数的最值：[来源:www.shu

2、lihua.net]（1）（2）[来源:www.shulihua.netZ+X+X+K]例2、已知函数且，求函数在区间[2，3]内的最值。思考：已知函数的定义域是当时，是单调增函数，当时，是单调减函数，试证明时取得最大值例3、（1）函数在区间（上是减函数，求实数a的取值范围。（2）已知，在上是减函数，试比较与的大小关系．[来源:www.shulihua.net]三、随堂练习：1、函数在上的最大值和最小值分别是_________。2、函数在上的最大值和最小值分别是__________。3、函数在上的最大值为__________，最

3、小值为_________。4、求函数在上的最值。5、已知函数在定义域上是单调减函数，且，求的取值范围。[来源:www.shulihua.net]四、回顾小结函数单调性在求最值上的应用。课后作业班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、函数　(x∈[0，])的最值情况为()A．有最小值，但无最大值B．有最小值，有最大值1C．有最小值1，有最大值D．无最小值，也无最大值2、画出下列函数的图象，指出函数的单调区间，并求出函数的最大值或最小值（1）　（2）　（3）二、提高题3、已知函数，在上是增函数，在上是减函数，则是函数的

4、最值。4、设为定义在R上的减函数，且>0，则下列函数：，，其中为增函数的函数个数有____个。5、函数，当时是减函数，则的取值范围是。6、考察函数的单调性，并根据定义给出证明，并求其最值。三、能力题7、若函数在和上均为减函数，且，求不等式的解集。[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]８、已知函数，（１）当时，求函数的最大值和最小值；（２）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。得　　分：____________________批改时间：