学辽宁省辽阳市八级（下）期中数学试卷

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1、2014-2015学年辽宁省辽阳市八年级（下）期中数学试卷　一.选择题1．贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（　　）A．18＜t＜27B．18≤t＜27C．18＜t≤27D．18≤t≤272．下列多项式能分解因式的是（　　）A．x2﹣yB．x2+1C．x2+2xy+4y2D．x2+4x+43．把不等式的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）A．B．C．D．4．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）A．12a2b=3a•4abB．（x+3）（x﹣3）=x2﹣9C．4x2+8x﹣1=4x（x+2）﹣1D

2、．x2+3x﹣4=（x﹣1）（x+4）5．若x＞3，则下列错误的是（　　）A．﹣x＜﹣3B．x﹣3＞0C．2x＞6D．x﹣2008＞06．如果不等式ax+4＜0的解集在数轴上表示如图，那么（　　）A．a＞0B．a＜0C．a=﹣2D．a=27．登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是（　　）A．5、13B．3、5C．5、15D．无法确定8．某一时刻，一根4米长的旗杆的影子长6米，同一时刻一座建筑物的影子长36米，则这座建筑物的高度为（　　）米．A．22B．20C．26D．24第19页（共19页）9

3、．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）A．B．C．D．10．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A，则不等式0＜2x＜kx+b的解集是（　　）A．x＜1B．x＜0或x＞1C．0＜x＜1D．x＞1　二．填空题11．因式分解：3y2﹣27=　　　　　　．12．不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是　　　　　　．13．分解因式：4x2﹣8xy+4y2=　　　　　　．14．若不等式组有4个整数解，则a的取值范围是　　　　　　．15．如图，有三种卡片，其中a×a的正方形卡片一张，b×b

4、的正方形卡片36张，a×b的矩形卡片12张，利用所有的卡片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为　　　　　　．　三.解答题：16．（1）解不等式组，并写出它的整数解．第19页（共19页）（2）若代数式x2﹣12x+a2可以分解为（x﹣b）2，求a，b的值（3）分解因式：（a2+a）2﹣4a2．17．如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．18．如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长

5、．19．某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：沼气池修建费（万元/个）可供用户数（户/个）占地面积（m2/个）A型32048B型236政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；第19页（共19页）（

6、3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．20．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2：1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．21．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）

7、上述分解因式的方法是　　　　　　，共应用了　　　　　　次．（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，则需应用上述方法　　　　　　次，结果是　　　　　　．（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2…+x（x+1）n（n为正整数）的结果是　　　　　　．　第19页（共19页）2014-2015学年辽宁省辽阳市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一.选择题1．贵阳市今年5月份的最高气温为