棱柱、棱锥棱台预习案

《棱柱、棱锥棱台预习案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、山东省潍坊中学高中数学学案业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征预习案【知识回顾】1、几何体的概念：2、几何体的构成：【自主探究】一、下面图中的几何体都是多面体，问：多面体集合的哪些性质可以作为它的特征性质？1、多面体的结构特征是叫做多面体的面，叫做多面体的棱，叫做多面体的顶点，叫做多面体的对角线。2、多面体的分类：（1）按照多面体是否在任一面的同一侧分为和；（2）按照围成多面体的面的个数分为、、等。观察下面多面体思考：第4页共4页山东省潍坊中学高中数学学案业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。每一个多面体都有对角线吗？如果

2、多面体有对角线，对角线可能只有一条吗？二、棱柱1、棱柱的定义：2、相关概念:1）棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的，简称底；（2）其余各面叫做棱柱的；（3）相邻侧面的公共边叫做棱柱的；（4）侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的；（5）棱柱中不在同一面上的两个顶点的连线叫做棱柱的；（6）如果棱柱的一个底面水平放置，则铅垂线与两底面的交点之间的线段或距离，叫做棱柱的。3、棱柱的分类：（1）按底面多边形的边数分为、、等；（2）按侧棱与底面的关系分类：侧棱与底面不垂直的棱柱叫做；侧棱与底面垂直的棱柱叫做；底面是正多边形的直棱柱叫做。4、棱柱的表示：（1）用表示棱柱：如棱柱

3、ABCD－A1B1C1D1；（2）用来表示，如棱柱AC1.5、特殊的四棱柱：底面是平行四边形的棱柱叫做；侧棱与底面垂直的平行六面体叫做；底面是矩形的直平行六面体叫做；第4页共4页山东省潍坊中学高中数学学案业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。棱长都相等的长方体叫做.三、棱锥1、棱锥的定义2、相关概念：（1）棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的，如侧面PAB；（2）各侧面的公共顶点叫做棱锥的，如顶点P、A、B、C等；（3）相邻两侧面的公共边叫做棱锥的，如侧棱PA、PB等；（4）棱锥中的多边形叫做棱锥的，如底面ABC、ABCD等；（5）如果棱锥的底面水平放置，则

4、顶点与过顶点的铅垂线与底面的交点之间的线段或距离，叫做棱锥的，如图2中的PO就是四棱锥的高；（6）棱锥中过不相邻的两条侧棱的截面叫做棱锥的，如对角面PAC（注：三棱锥没有对角面）3、棱锥的分类：（1）按底面多边形的边数分为、、等，其中三棱锥又叫（2）正棱锥：如果棱锥的底面是，并且水平放置，它的顶点又在过上，则这个棱锥叫做正棱锥。4、正棱锥的性质：（1）正棱锥的各侧面都是三角形；（2）等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的。5、棱锥的表示：（1）用表示棱锥：如三棱锥P－ABC，四棱锥P－ABCD.（2）用表示：如四棱锥可以用P－AC表示。四、棱台1．定义：叫

5、做棱台.2．相关概念：（1）棱台的下底面、上底面：（2）棱台的侧面：（3）棱台的侧棱：（4）棱台的高：第4页共4页山东省潍坊中学高中数学学案业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。3．棱台的分类：（1）按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、五棱台等；（2）正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。4．正棱台的性质：（1）各侧棱；（2）正棱台的各侧面都是梯形；（3）正棱台的斜高。5．棱台的表示：棱台可用表示上、下底面的字母来命名，如右图中的棱台，可以记作棱台ABCD－A’B’C’D’，或记作棱台AC’，下底面为ABCD，上底面为A’B’C’D’，棱台的高为OO’.思

6、考：1、直棱柱除具有棱柱的特征性质外，还具有怎样的特征性质？2、有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？3、棱柱、棱锥、棱台有什么关系？第4页共4页