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《【数学】山西省康杰中学2013届高三第四次模拟（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、康杰中学2013年数学（文）模拟训练卷（四）2013.5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，R为实数集，则等于（）A.（0，1）B.[1,2)C.(0,1]D.(-,0)2.若复数，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象好限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若向量和向量平行，则＝（）A.B.C.D.4.“”是“直线与直线”互相垂直的
2、（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是（）A.B.C.D.6.执行如图所示的程序框图，输出的S的值是（）A.2B.-1C.D.197.等比数列中，，则使得的自然数的最大值为（）A.10B.9C.8D.78.函数在区间上单调递减，且函数值从1减小到－1，那么此函数图象与轴交点的纵坐标为（）A.B.C.D.9.设不等式组在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当时，的最小值为（）A.16B.32C.48D.5610.如图
3、所示，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为（）A.B.C.D.11.已知P是双曲线上的点，是其焦点，双曲线的离心率是，且，若的面积为9，则的值为（）A.5B.6C.7D.812.定义在上的函数，当时，，则函数的图象与函数的图象的所有交点的横坐标之间和等于（）A.4B.6C.8D.10第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.9一个空间几何体的三视图如
4、图所示，其中正（主）视图为等腰直角三角形，侧（左）视图与俯视图为正方形，则该几何体的表面积为.14.已知函数，若在处函数的图象的切线平行，则实数的值为.15.椭圆的左、右焦点分别为F1,F2，弦AB过左焦点F1，若△ABF2的内切圆周长为两点的坐标分别为值为.16.已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个“整数对”为.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17
5、.（本小题满分12分）已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别，且.（1）求；（2）若，求△ABC面积的最大值.18.（本小题满分12分）如图，已知长方形ABCD中，AB＝2，A1，B1分别是AD，BC边上的点，且AA1=BB1=1,E，F分别为B1D与AB的中点.把长方形ABCD沿直线折成直角二面角，且.（1）求证：（2）求三棱锥的体积.PM2.5日均值（微克/立方米）263024750376877984819.9（本小题满分12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗
6、粒物.根据现行国家标准GB3095－2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35~75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值频数如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）：（I）求空气质量为超标的数据的平均数与方差；（II）从空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的和小于100的概率；（III）以这12天的PM2.5日均值来估计2012年的空气质量情况，估计2012年（366天
7、）大约有多少天的空气质量达到一级或二级.20.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦点重合，直线过点F交抛物线于A、B两点.（1）求抛物线C的过程；（2）若直线交轴于点M，且对任意的直线，是否为定值？若是，求出的值；否则，说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数，设.（1）试确定的取值范围，使得函数在[－2，]上为单调函数；（2）试判断的大小，并说明理由；（3）求证：对于任意的，总存在，满足，并确定这样的的个数.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分1
8、0分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，且AC＝AB，BC交⊙O于点D.已知BC＝4，AD＝6，AC交⊙O于点E，求四边形ABDE的周长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲已知圆和圆的极坐标方程分别为.（I）把圆和圆9的极坐标方程化为直
