【数学】江苏省盐城市大丰高级中学2013-2014学年高二第二学期期中考试(理)

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1、盐城市大丰高级中学2013-2014学年第二学期期中考试高二数学试卷（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.已知复数(是虚数单位)，则2.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工人．结束输出S否是开始输入第7题图3．双曲线的焦点坐标为4．已知命题p:,则为5.某足球联赛共有10支球队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛1次，共要进行场比

2、赛。6.下列程序段运行后，变量a-b的值为a←3b←4ifa

3、数，设的导函数为9，若不等式在区间上恒成立，则的取值范围为13.在66的表中停放3辆完全相同的红色车和3辆完全相同的黑色车，每一行、每一列都只有一辆车，每辆车占一格，共有种停放方法。（用数字作答）14.（理普）对于函数，若有六个不同的单调区间，则的取值范围为yxOPMQN14．（理强）图为函数的图像，其在点轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本题满分14分)

4、给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;：关于的方程有实数根.如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围.16.（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，ABCDPM底面，点是棱的中点，平面。（1）求的长。（2）求棱与平面所成角的正弦值。17.（本题满分15分）已知函数。（1）若函数既有极大值又有极小值，则求实数的取值范围。（2）当时，求的极值；并写出此时函数的增区间。918.(本题满分15分)某地区共有100户农民从事蔬菜种植，据调查，每户年均收入为3万元．为了调整产业结构，当地政府决定动员部分种植户从事蔬菜加工

5、．据估计，如果能动员x(x＞0)户农民从事蔬菜加工，那么剩下从事蔬菜种植的农民每户年均收入有望提高2x%，从事蔬菜加工的农民每户年均收入为（）万元。（1）在动员x户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的年总收入不低于动员前从事蔬菜种植的年总收入，试求x的取值范围；（2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工农民的年总收入始终不高于从事蔬菜种植农民的年总收入，试求实数的最大值。19.（本题满分14分）如图，已知椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标

6、原点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线、的斜线分别为、.（i）证明：；（ii）问直线上是否存在点，使得直线、、、的斜率、、、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.20.（理普）(本题满分16分）.函数。（1）若在处取得极小值，求实数的值；9（2）若在上恒成立，求实数的取值范围。高二第二学期期中考试数学试卷（理科）答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.已知复数(是虚数单位)，则2.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80

7、人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工10人．3．双曲线的焦点坐标为4．已知命题p:,则为5.某足球联赛共有10支球队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛1次，共要进行90场比赛。结束输出S否是开始输入第7题图6、下列程序段运行后，变量的值为1a←3b←4ifa

8、向左都可以念为“灰太狼”的概率是.（用分数表示）9、设变量满足约束条件，则的最大值为18．910.长方形ABCD中,，AB＝2，BC＝1，为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到的距离大于1的概率为11．已