自控试题2002答案

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1、北京交通大学学生考试试题课程名称：《自动控制原理》2004–2005学年第一学期出题教师：（请考生注意：本试卷共有七道大题，第一题有19个小题）题号一二三四五六七总成绩得分阅卷人一、选择与填空（25分，每问1分）1、经典控制理论包括时域分析法、根轨迹分析法、频率(域)分析法。代表人物是：劳斯、伊文（凡）思、奈奎斯特。D:12、根轨迹的幅值条件可用于A:绘制根轨迹B:确定根轨迹上某点所对应的开环增益C:确定实轴上的根轨迹D:确定根轨迹的起始角与终止角3、已知单位负反馈开环传函为，当输入为时，稳态输出为A:B:C:0D：4、传递函数与系统的结构、参数有关，与输入量的形式和大小无关。5、典型

2、一阶系统的单位斜坡响应稳态误差等于T。6、过阻尼二阶系统的闭环特征根是不相等的负实根根。7、欠阻尼二阶系统越小，系统的平稳性越差。8、减小使典型二阶系统单位斜坡响应的稳态误差减小，使超调量增加。9、线性系统的稳定性与结构参数有关，与外作用无关。10、线性系统稳定的充分必要条件为闭环极点具有负实部。11、在Routh稳定判据中，表中第一列数值符号改变的次数等于闭环右极点数。12、控制系统的稳态误差与结构参数有关，与外作用有关。13、串联超前校正将使系统的快速性变好。14、增加开环零点将对稳定性产生好的影响。15、右图所示电路是环节。A：积分；B：惯性；C：比例—积分；D：微分。16、应为

3、B才对17、已知系统的开环传递函数为，则系统的根轨迹增益K为A:4B:8开环增益B:8根轨迹增益C:18、，19、单位负反馈系统的开环传递函数：，其相角裕度为38.660；幅值裕度为：。二、带负载的两级RC网络如图所示，其中R1=R2=R，C1=C2=C，试：1、画出该网络的动态结构图；（5分）2、求该网络的传递函数。（5分）解：设中间变量节点电压U3(s)U3(s)I2(s)I1(s)U2(s)-U1(s)---I3(s)1、2、三、设随动系统的微分方程为，其中，T1，T2和K2为正常数，初始条件均为零。要使时系统稳态误差（正常数），K1应满足什么条件？（10分）解：由劳斯稳定判据得

4、：E(s)N(s)+R(s)+--C(s)1+K2s四、控制系统结构图如图所示，E(s)为误差信号，（1）求传递函数C(s)/N(s)，C(s)/R(s)。（5分）（2）确定补偿装置G1(s)使系统在输入r(t)单独作用下无稳态误差。（5分）（3）确定补偿装置G2(s)使系统在输入n(t)单独作用下无稳态误差。（5分）解：（1）（2）（3）五、单位负反馈，开环传递函数为。（1）、画时的根轨迹。（5分）（2）、确定使闭环系统稳定时的取值范围。（5分）解：（1）、根轨迹为[1]、[2]、渐近线一只，为负实轴。[3]、实轴上的根轨迹属于[4]、分离点会合点坐标为解得都是符合条件的解。可以证明

5、，根轨迹在复平面上是园。（2）、求根轨迹和虚轴的交点由可得则要系统稳定六、a，b两单位反馈控制系统，开环幅相曲线如图所示，P为各开环传递函数在S平面右半部的极点个数，试1、写出幅相曲线a所代表的开环传递函数（6分）2、分别判断闭环系统的稳定性。（8分）解：1、，应为或答案不唯一，形如一定条件下，都满足要求。2、（a）、补画后为P=1，N--=1，N+=0，N=2(N+-N-)=-2,z=p-N=3,闭环不稳定。（4分）（b）、P=0，N--=1，N+=1，N=2(N+-N-)=0,z=p-N=0,闭环稳定。（4分）七、一最小相位系统，采用串联校正前、后，开环幅频特性分别如图I、II所示

6、。（1）、试确定校正前的开环传递函数（3分）（2）、试确定校正后的开环传递函数（3分）（3）、校正网络传递函数为多少？你能说出是什么校正环节吗?（4分）解：（1）其传函形式为，其中而，。故（3分）（2）、其传函形式为，其中，。故（3分）（3）、比较可得，，为滞后校正环节。（4分）