【数学】江西省新余市第一中学2015-2016学年高二上学期第一次段考（文）

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1、新余一中2015-2016学年上学期高二第一次段考数学试卷（文零）卷面总分：150分考试时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共12小题，合计60分。每小题有且只有唯一选项符合要求）1、如果，则下列不等式中成立的只有(）A．B．C．D．2、已知集合，集合则()A、B、C、D、3、四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且；②y与x负相关且；③y与x正相关且；④y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④4、已知关于的方程的两根之积等于两根之和，且边为的两内角所对的边,则是（）A.等腰三角

2、形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5、公差为1的等差数列中，为其前项的和，若仅在所有的中取最小值，则首项的取值范围为（）A、B、C、D、6、已知变量满足约束条件则目标函数的最小值是（　）A．B．C．D．7、执行如图的程序框图，如果输入的的值是，那么输出的的值是（）A.B.C.D.98、过圆内点作该圆的2015条弦，将这2015条弦的长度由小到大排成一个数列，若该数列成等比数列，则公比的最大值为（）A、B、C、D、9、如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n(n>l，n∈N*)个点，相应的图案中总的点数记为，则=（）A．B．C．D．10、对于实数和,定义运

3、算:,若对任意,不等式都成立,则实数的取值范围是（　　）A．B．C.D.11、数列中，，，则使为整数的的取值可能是（）A、1022B、1023C、1024D、102512、在钝角三角形中，若°，，则边长的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共4小题，合计20分。）13、已知集合，，则__________14、如图中，已知点在边上，9,则的长为15、已知的取值如表所示:若与呈线性相关，且回归方程为,则等于.23454616、若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________三、解答题（共6小题，合计70分）17、（本

4、小题满分10分）（本小题满分10分）已知函数的最小正周期为，（I）求函数的表达式并求在区间上的最小值；（II）在中,分别为角所对的边，且，，求角的大小；18、（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，且a1,a4,a13成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=（），求数列{bn}的前n项和Sn.19、（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为且．9(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，求的周长的取值范围．20、（本小题满分12分）某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x(单位:月)与这种鱼类的

5、平均体重y(单位：千克)得到一组观测值，如下表：(1)在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．（月）（千克）(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程．(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)．（参考公式：，,，，，21、（本小题满分12分）已知关于的不等式（I）若不等式的解集为，求的值.（II）求不等式的解集22、（本小题满分12分）已知数列满足且，且，9设，数列满足．（I）求证是等比数列并求出数列的通项公式；（II）求数列的前项和；（III）对于任意恒成立，求实数的取值范围．9江西省新余市2015----2016年高二上学

6、期第一次段考数学答题卷一、选择题（12×5=60分）题号123456789101112答案CDDADBBCABCD二、填空题（5×4=20分）13、14、15、0.516、9三、解答题（共75分）17（满分10分）（I）……2分函数…………3分因为…………4分…………6分（II）因为，由正弦定理得=……8分又0因为，所以…10分18、（满分12分）919、（满分12分）（Ⅰ）∵，∴由余弦定理，得，∴，∴，2分∴，则，4分∵，∴.6分(Ⅱ)，∴8分∴∴.∴.10分又∵，∴△ABC的周长.12分20、（满分12分）(1)散点图3分(2)由题设，，…………………………………4分，，，故………8分

7、…………………9分故回归直线方程为…………………10分(3)当时，……………………11分饲养满12个月时，这种鱼的平均体重约为千克．………12分21、（满分12分）9(1)将代入则…………1分不等式为即不等式解集为或…………3分（2）不等式为，即…………5分当时，原不等式解集为…………6分当时，方程的根为，…………7分①当时，，或②当时，，③当时，，④当时，，…………11分22、（满分12分）(1)……………3分（2）…