【数学】湖南省郴州市湘南中学2015-2016学年高一上学期入学摸底考试

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1、湘南中学2015年高一入学摸底考试数学试卷时间：120分钟分值：100分一、选择题（每小题3分，共30分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.1．计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A．B．C．D．2．.函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．3．下列各式计算不正确的是（）A．B．C．D．4．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A．37×104B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×1055．点关于轴对称的点的

2、坐标为（）A．B．C．D．6．下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．抛出的篮球会下落7．设是一元二次方程的两根，则=（）A．B．C．D．8．如图1，已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A．B．C．D．89.一元二次方程中的一次项系数和常数项分别是（）A、1，-5B、1，5C、-3，-5D、-3，510．如图所示的几何体的俯视图是（）二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）11．2015的相反数是

3、___________．12．因式分解：_________13．方程解是_________14．如图3，在四边形中，已知，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)15．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是__________16．抛物线的顶点坐标为__________．17．不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其它区别，搅匀后小红从中随机摸出一球，则摸出红球的概率是__________．818、下列方程：①；②；③；④，其中，没有实数根的方程

4、是。（填序号）三、解答题（本题满分30分，共5小题，每小题6分）19．计算：20．解方程组：21．已知正比例函数经过点P,求此正比例函数的解析式。22．亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．类别时间t（小时）人数At≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5D1.5＜t≤230Et＞210请根据图表信息解答下列问题：（1）=；8（2）补全条形统计图；（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，

5、问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．23．如图8，在ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，（1）求的值，（2）求BC的长。四、应用题（本题满分6分）24．李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元？8六、综合题（本题满分10分）25

6、．如图，已知直线和双曲线交于A，B两点．（1）当时，求A、B两点的坐标；（2）当时，求△AOB的面积；（3）当时，△OAB的面积记为S1，当时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为Sn，若S1+S2+…+Sn=，求n的值．（参考公式：；）8高一数学参考答案一、选择题（本题满分30分，共10小题，每小题3分）题号12345678910答案ABCDDDADCD二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）11.12.13.14.AB∥CD或AD=BC或∠A+∠D=或∠B+∠C=15.16.；17.18.①三、解答题（本

7、题满分30分，共5小题，每小题6分）19、解：原式4分…………………………………………………………………………………………………6分20、解：，①+②得：3x=3，即x=1，………………………………………………………………2分把x=1代入①得：y=2，………………………………………………………………2分则方程组的解为．………………………………………………………………2分21、22、（1）=35．………………………………………………………………1分（2）补全条形统计图如下所示：……………………………………1分8（3）根据中位数的定义可知，这组数据的中位

8、数落在C类别，所以小王每天进行体育锻炼的时间范围是1＜t≤1.5；………………………………………………………