【数学】陕西省宝鸡园丁中学2014-2015学年高二上学期期中考试

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1、宝鸡园丁中学2014——2015学年度第一学期期中考试高二数学试题考试时间90分钟，卷面总分120分（2014年11月）第Ⅰ卷（选择题共50分）一选择题（每小题5分，共50分）1.数列的第40项等于（）A.9B.10C.40D.412.在数列1，1，2，3，5，8，21，34，55中，=（）A.11B.12C.13D.143.与的等比中项是（）A.1B.-1C.D.4.不等式(x－1)(x－3)>0的解集为（）A.{x

2、x<1}B.{x

3、x>3}C.{x

4、1

5、x<1或x>3}5．如果,那么下列不等式成立的是（　　）A．B．C．D．6.在△ABC中，已知，B=，A=，

6、则等于()A．B．C．D．67.等差数列的前n项和为，若，则等于（）A.12B.18C.24D.428.若实数满足，则的最小值是（）A.18B.6C.D.9..数列的前n项和是（）A.B.C.D.10．两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距()A．3(km)B．3(km)C．(km)D．6(km)第Ⅱ卷（非选择题共70分）二．填空题（每小题4分，共20分）11．不等式组的负整数解是____________________。12.数列的通项公式为。13.设数列等差数列，若和是方程的两根，则。14.在ΔABC中，若

7、a2+b2－c2=-ab,那么角∠C=______615.在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积为同一个常数，那么这个数列称为等积数列，这个常数称为该数列的公积。已知数列是等积数列，且，且公积为-6，那么这个数列的的前41项和为。三．解答题（第16,17,18,19,20题每小题各8分，第21小题10分，共50分）16．（本小题满分8分）等差数列中，前n项和=100，求项数n的值17．（本小题满分8分）各项为正数的数列中，已知，且，⑴求证为等比数列，并写出通项公式;⑵是否为等比数列中的项，若是，是第几项？说明理由。18.（本小题满分8分）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨

8、，运费为4万元／次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，求每次应购买的吨数．19本小题满分8分）解关于的不等式：(+a)(-2a+1)<020.本小题满分8分）（1）利用基本不等式证明不等式：已知>3,求证+；6（2已知，且，求的最小值.21.（本小题满分10分）的内角所对的边分别为.（1）若成等差数列，证明：；（5分）（2）在ΔABC中，若SΔABC=(b2+c2－a2),求角A的大小。（5分）6宝鸡园丁中学2014——2015学年度第一学期期中考试高二数学试题参考答案考试时间90分钟，卷面总分120分（2014年11月）第Ⅰ卷（选择题共50分）一选择题（

9、每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACCDDCCBCC第Ⅱ卷（非选择题共70分）二．填空题（每小题4分，共20分）11.-2,-112,13,214,15.18三．解答题（第16，17，18，19，20题每小题各10分，第20小题10分，共50分）16（本小题满分8分）解：由已知得解得有因为将=100代入解得n=10.17.本小题满分8分）(1)证明：又是以为首项，为公比的等比数列。又解得（2）当时，n=7,是等比数列中的第7项.18.（本小题满分8分）解：某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，则需要购买次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，一年的总

10、运费与总存储费用之和为万元，≥160，当即206吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小。19.本小题满分8分）解：方程(x+a)(x-2a+1)=0的解为x1=-a,x2=2a-1当时,不等式解为Φ;当时,解集为{x

11、}当时,解集为{x

12、}20.本小题满分8分）（1）证明：因为，所以；当且仅当，即时等号成立；（2）解因为=（）1=（）（）=13+25当且仅当且即取等号，所以得最小值为25.21.（本小题满分10分）解（1）：（2）：即又而6