【数学】宁夏银川市第九中学2014-2015学年高二上学期期中考试（文）

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1、银川九中2014-2015学年度第一学期期中考试试卷高二年级（文科）数学试卷（满分150分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、如果，那么下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．2．已知等差数列满足，则等于（）A．4B．5C．6D．73.已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．4．设等比数列的公比，前n项和为，则（）A．2B．4C．D．5．一个等差数列的前5项和为10，前10项和为50，那么它的前15项和为（）A．210B．120C．100D．856．不等式组所表示的平面区域的面积为（）A．B．27C．30D．7.右

2、图是2014年银川九中举行的校园之星评选活动中，七位评委为某位同学打出的分数的茎叶统计图，则数据的中位数和众数分别为(　　)A.86，84B.84，84C.85，84D.85，938．函数的定义域为（）A．B．C．D．69执行如图所示的程序框图,输出的S值为（　　）A．1B．C．D．10．不等式的解集为（）A．B．C．D．11已知，且，若恒成立，则实数的取值范是()A．B．C．D．12定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①;②;③;④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（　　）

3、A．①②B．③④C．②④D．①③二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）613.已知,则r=______.14.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为______.15．已知三角形的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则这个三角形的面积为______.16..以下命题正确的是______.①若a2+b2=8，则ab的最大值为4；②若数列的通项公式为，则数列的前n项和为；③若；④已

4、知数列的递推关系，，则通项．⑤已知则的取值范围是三．解答题（本大题共6小题，共70分．必须写出相应的文字说明、过程或步骤）17．（10分）已知集合，求和．18.（12分）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图如图所示.求(I)直方图中的值(II)在这些用户中,用电量落在区间内的户数。(Ⅲ)这100户居民的平均用电量。19．（12分）下表是银川九中高二七班数学兴趣小组调查研究iphone6购买时间x（月）与再出售时价格y（千元）之间的数据。6x（月）1245y（千元）7643（1）画出散点图并求y关

5、于x的回归直线方程；（2）试指出购买时间每增加一个月（y8时），再出售时售价发生怎样的变化？温馨提示：线性回归直线方程中，20．（12分）等差数列中，且成等比数列，求数列的通项公式．．21．（12分）设计一幅宣传画，要求画面（图中阴影部分）面积为4840cm2，画面的宽与高的比为λ(λ＜1)，画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？22、（12分）等比数列的前项和为，已知对任意的点（）均在函数（且均为常数）的图象上。（1）求的值。（2）当时，记（），求数列的前项和。6参考答案（文科）：一

6、．选择题题号123456789101112答案ACBDBABDCCAD.12解析:等比数列性质,,①;②;③;④.选D二．填空题13．514．1015．16．①②三．解答题17．易知，则为所求．…………10分18．解：(1)…………4分;(2)70…………4分（3）186…………4分19．解：（1）散点图略…………3分，(2)线性回归直线方程：…………6分（2）当购买时间每增加一个月，再出手时的售价平均降低1千元。…………3分20解：设数列的公差为，则，．由成等比数列得，即，解得或．当时，；当时，，此时有．…………12分21．解：设画面高为xcm，宽

7、为λxcm，则λx2=4840．设纸张面积为S，有S=(x＋16)(λx＋10)=6，当且仅当，即时，此时，从而画面的高为55cm时，所用纸张面积最小．答：画面高为88cm，宽为55cm时，能使所用纸张面积最小．…………12分22、解：（1）∵当时∴由，知（2）由（1）知∴…………12分6