【数学】浙江省绍兴市第一中学2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

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1、注意：须把本试卷的所有答案填写在答题纸上一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知命题，则命题的否定为A．B.C.D.2.已知平面，直线，直线m⊂，则“直线∥”是“∥m”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.圆过点的最短弦所在直线的斜率为A.2B.-2C.D.4.过点且与曲线相交所得弦长为的直线方程为A．B．或C．或D．或5．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是　　A．B．C．D．6．设抛物线

2、的焦点F是双曲线右焦点．若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为A．B．C．D.7.如果直线与圆相切，那么的最大值为A.1B.C.2D.8.设表示平面，a、b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：①若a∥，a⊥b，则b⊥；②若a∥b，a⊥，则b⊥；③若a⊥，a⊥b，则b∥；④若a⊥,b⊥,则a∥b．其中为假命题的是A．②③　　　　B．　①③　　　C．②④　　　D．①③④9.已知定直线l与平面成60°角,点P是平面内的一动点，且点p到直线l的距离为3，则动点P的轨迹是A.圆B.椭圆的一部分C.抛物线的一部分D.椭圆1110.已知分别是双曲线的左、右焦点，过点

3、垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11．若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝___▲___.12.已知命题不等式的解集是R，命题在区间上是减函数，若命题“”为真，则实数的范围是___▲___.13.从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为▲.14.一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为▲.15.已知恒过定点(1,1)的圆C截直线所

4、得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为▲.16.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为▲.17.如图，正方体棱长为1，点，，且，有以下四个结论：①,②；③平面；④与是异面直线.其中正确结论的序号是__▲___(注：把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共5小题，满分42分）18.（本小题满分8分）已知圆C：x2＋(y－2)2＝5，直线l：mx－y＋1＝0.(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；(2)若圆C与直线相交于点A和点B，求弦AB的中点M的轨迹方程．1119.（本小题满分8分）如右图为一组合几何体，其底面为正方形，

5、平面，，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积；（Ⅲ）求该组合体的表面积．20．（本小题满分8分）已知椭圆的两焦点为F1(－1,0)、F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2

6、F1F2

7、＝

8、PF1

9、＋

10、PF2

11、.(1)求此椭圆的方程；(2)若点P在第二象限，∠F2F1P＝120°，求△PF1F2的面积．21.（本小题满分9分）如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.(Ⅰ)求与底面所成角的大小；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求二面角的余弦值.22.（本小题满分9分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，

12、将其坐标记录于下表中：x34110(Ⅰ)求，的标准方程；(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交于不同两点，，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．112013年高二（上）期末考试卷（数学（文科））一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知命题，则命题的否定为（）A．B.C.D.答案：D2.已知平面，直线，直线m⊂，则“直线∥”是“∥m”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件答案：B3.圆过点的最短弦所在直线的斜率为（）A.2B.

13、-2C.D.答案：C4.过点且与曲线相交所得弦长为的直线方程为()A．B．或C．或D．或答案：C5．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）　A．B．C．D．答案：C6．设抛物线的焦点F是双曲线右焦点．若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为()A．B．C．D.7.如果直线与圆相切，那么的最大值为（）A.1B.C.2D.答案：D8.设表示平面，a、b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：①若a∥，a⊥b，则b⊥；②若a∥b，a⊥，则b⊥；③若a⊥