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《【数学】广西省梧州市苍梧中学2013-2014学年高二下学期期末考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、苍梧中学2014年高二下学期期末试卷高二数学（文科）2014.6.30一．选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1．已知全集，集合，则（）A．B．C．D．2．i为虚数单位，（）A．1B．C．iD．3．若向量，满足，，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．4．若变量x，y满足约束条件则的最大值是()A．2B．4C．7D．85．数列为各项都是正数的等比数列，为前项和，且，那么（）A．B．C．或D．或6．函数的其中一个零点所在的区间是（）A．B．C．D．7．给出如下四个
2、判断：①；②；③设是实数，是的充要条件;④命题“若则”的逆否命题是若,则.其中正确的判断个数是()A．１B．２C．３D．４8．方程的实根个数为（）A.1B.2C.3D.49．如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是（）A．B．C．D．10．已知f(x)＝
3、lnx
4、，若，则f(a)，f(b)，f(c)比较大小关系正确的是()．A．f(c)>f(b)>f
5、(a)B．f(a)>f(c)>f(b)C．f(c)>f(a)>f(b)D．f(b)>f(a)>f(c)11．已知为△ABC的三内角A，B，C的对边，向量，若，且的大小分别为（）A．B．C．D．12．设双曲线的中心为点，若有且只有一对相交于点、所成的角为的直线和，使，其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是()A．B．C．D．二．填空题：本大题共四小题，每小题5分,共20分。13.设，且，则=．14．已知某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的表面积是．15.运行如图所示的算法框图，则输出
6、的结果S为16.将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A—BD—C，若点A，B，C，D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体积为_________.第14题第13题三．解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知函数．（1）求最小正周期及最值；（2）若，且，求的值.18．（本小题满分12分）为了解某地区用电高峰期居民的用电量，抽取一个容量为200的样本，记录某天各户居民的用电量（单位：度），制成频率分布直方图，如图4.（1）求样本数据落在区间[
7、10,12]内的频数；（2）若打算从[4,6)和[6,8)这两组中按分层抽样抽取4户居民作进一步了解，问各组分别抽取多少人？（3）在（2）的基础上，为答谢上述4户居民的参与配合，从中再随机选取2户居民发放奖品，求这2户居民来不同组的概率是多少？19．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△ABE为等腰三角形，AE=BE=，平面ABCD⊥平面ABE，（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BCE；（Ⅱ）求三棱锥D—ACE的体积.20.（本小题满分12分）已知数列的前项和,，数列满足：，且的前项和记为．（1）求
8、数列与的通项公式；（2）证明：对任意，恒成立.21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若曲线在点P（1，f(1)）处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于任意成立，试求a的取值范围.22.（本小题满分12分）已知点M（-1，0），N（1，0），动点P（，）满足｜PM｜+｜PN｜=，（Ⅰ）求P的轨迹C的方程；（Ⅱ）是否存在过点N（1，0）的直线与曲线C相交于A，B两点，并且曲线C上存在点Q，使四边形OAQB为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.苍梧中学2014年高二下学期期末试卷高二数学
9、（文科）参考答案2014.6.30一、选择题：第小题5分，共60分，在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求的。123456789101112CBCCACACACDA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上.）131415169三、解答题17解：（1），…2分所以．…………………………………………………………3分;.…………………………………………5分（2）由（1）得，，得：，即．得：……7分又因为，所以.………………………………………………………8分===…………………………
10、……………………………………10分18.解：（1）数据落在区间[10,12]的频率为：……2分数据落在区间[10,12]的频数为：人.………………………………4分（2）数据落在区间[4,6）的频数为：人；数据落在区间[6,8）的频数为：人.二组频数之比为1:3，……………………………………………………………………6分故：从用电量在区间[4,6）
