【数学】江西省九江一中2015-2016学年高二上学期期末考试（理）

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1、九江一中2015—2016学年高二上学期期末考试数学（理）第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数（）的最小值是（）A.2B.4C.6D.82若椭圆+=1的的焦点在轴上，且离心率为，则（）.A.B.C.或D.或3已知在等比数列中，是方程的两根，则为()A.　　　　B.　　　　C.3　　　　　　D.24设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(　　)A．2B．3C．4D．55已知，则椭圆与双曲线的关系正确的是（）.A.它们有相同的焦点B.它

2、们有相同的离心率C.它们的离心率互为倒数D.它们有且只有两个公共点6若，则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7已知双曲线：的左、右焦点分别是，若是双曲线右支上一点且满足，则（）A.B.C.D.38已知直线与椭圆（）交于两点，且过原点和线段中点的直线的斜率为，则的值为（）A.B.C.D.9设，若，则的最大值为（）A．2B．3C．4D．10已知等差数列的前项和为，且，若存在正整数，使得，当时，与的大小关系是()A.B.C.D.不能确定11定义代数运算，则当方程有两个不同解时，实数的取

3、值范围是（）A.B.C.D.12定义平面上一点P到曲线C的距离为点到曲线C上所有点距离的最小值，那么平面内到定圆的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是(　　)A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．直线第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知bcosC＋ccosB＝4b，则＝________．14已知、是双曲线的左右焦点，点在双曲线上，若点到焦点的距离等于9，则点到焦点的距离等于.15已知平面的一个法向量，，且，则直线与平面所成的角为.16已知双曲

4、线－＝1(a>0，b>0)的离心率为e＝2，过原点的直线与双曲线相交于两点，为双曲线上不同于的点，且直线的斜率分别为，则.三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知是抛物线上一动点，直线.(1)求点到直线的最小距离；(2)当到直线的距离最小时，求以点为圆心且与抛物线准线相切的圆方程.18.(本小题满分12分）在中，分别为内角所对的边，且满足（1）求的大小；（2）若，，且求的面积．19.(本小题满分12分）　在数列中，，（1）若，试求数列{bn}的通项公式；（2）求数列的前项和为20.(

5、本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，且平面⊥平面，分别是、、的中点．（1）求点到平面的距离；（2）求平面与平面夹角余弦值的大小；21.(本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形．（1）求椭圆方程；（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明：为定值；（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．四请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则

6、按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.23.(本小题满分10分）已知命题：，；命题：，使得.若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．24.(本小题满分10分)若对于任意角,总有成立，求的范围是.参考答案一选择题1-5BBCBD6-10CAABC11-12BD二填空题13.414.1715.16.3三计算题17（1）（2），圆方程是18（1）；（2）19（1）；（2）20（1）（2）21（1）（2）（3）存在2223或24