【数学】江西省上饶市上饶中学2015-2016学年高二上学期第一次月考

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1、上饶中学2015－2016学年高二上学期第一次月考数学试卷（理科重点、励志、文科实验班）考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共计12题）1．分层抽样适合的总体是(　　)A．总体容量较多B．样本容量较多C．总体中个体有差异D．任何总体2.某工厂对一批新产品的长度（单位：）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（）A．B．C．D．3．下面是一程序，该程序的运行结果是(　　)A．1,2B．1,1C．2,1D．2,24.执行如图所示的程序框图，如果输出，则判断框中应填（）A．B．C．D．5.一个人打靶时连续

2、射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是()A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶6．在不等式表示的平面区域内的点是（）A．（1，－1）B．（0，1）C．（1，0）D．（－2，0）87.若不等式的解集是，则的值为（）A．－10B．－14C．10D．148．△ABC中，若，则该三角形一定是（）A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形9．在等比数列中，若，则的值为（）A．B．C．D．10．一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面上自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角

3、形的三个顶点的距离不超过1的概率为()A．B．C．D．11．已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）A．21B．20C．19D．1812．设实数满足,则的取值范围为（）A.B.C．D.二、填空题（每小题5分，共计4题）13.已知一组数据的方差是a,那么另一组数据的方差是__________.14.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是．15．输入x=2，运行下图的程序输出的结果为．816．下列函数中(1)　(2)(3)　(4)(5),其中最小值为2的函数是(填正确命题的序号)三、解

4、答题（17题10分，18—22题每题12分）17、已知两个相关变量的统计数据如表:x23456y1115192629求两变量的线性回归方程.参考公式：18.某车间20名工人年龄数据如表:(1)求这20名工人年龄的众数与极差.(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图.8(3)求这20名工人年龄的方差.19.有编号为1,2,3的三个白球，编号为4,5,6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．(1)求取得的两个球颜色相同的概率；(2)求取得的两个球颜色不相同的概率．20．(1)已知，求函数的最大值(2)设，求

5、函数的最小值．21.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求证：a，b，c成等比数列；（2）若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S．22．某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg；生产乙产品1桶需耗A原料2kg，B原料1kg.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12kg.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是多少？8上饶中学2015－2016学年高二上学期第一次月考数学参考

6、答案（理科重点、励志、文科实验班）一．选择题1-6CCCBDB7-12BDBBBD二．填空题13.a14.1/615.116.(1)(3)三.解答题（17题10分，18—22题每题12分）17.由表中数据得:x=4,y=20其他数据如表:ixiyixi2xiyi1211422231594534191676452625130562936174合计2010090447进而可求得:b=4.7,a=y-bx=1.2所以线性回归方程是y=4.7x+1.2（10分）18．(1)这20名工人年龄的众数为30,极差为40-19=21.（4分）(2)这20名工人年龄的

7、茎叶图为:（8分）(3)年龄的平均数x=19+28×3+29×3+30×5+31×4+32×3+4020=30,（9分）故方差s2=120[(-11)2+3×(-2)2+3×(-1)2+5×02+4×12+3×22+102]=12.6.（12分）819.（1）（2）【解析】从六个球中取出两个球的基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共计15个基本事件．（3分）(1)记事件A为取出的两个球是白球，则这个

8、事件包含的基本事件是(1,2)，(1,3)，(2,3)，共计3个基本事件，故P(A)＝＝.（5分）记取出的两