ansys讲义_非线性分析

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1、ANSYS及其在材料科学中的应用（5）Outline非线性分析非线性概述非线性求解非线性行为基本概念非线性结构的基本特征是结构刚度随载荷的改变而变化。如果绘制一个非线性结构的载荷－位移曲线，则力与位移的关系是非线性函数。Fu当载荷增加时，载荷－位移曲线的斜率也在改变。在本例中结构是“软化”的。非线性行为(续)引起结构非线性的原因有很多，它们可分成以下三种主要类型：1.几何非线性大应变，大位移，大旋转2.材料非线性塑性，超弹性，粘弹性，蠕变3.状态改变非线性接触，单元死活几何非线性如果一个结构承受大的变形，它改变的几何构形可导致非线性行为。大位移、大应变和大旋转

2、是几何非线性的例子。在轻微的横向载荷下，杆的端部是极度柔性的，当载荷增加时，杆的几何形状改变（变弯曲）并减少了力臂（由于载荷移动），从而导致杆的刚度在较高载荷下不断增大。材料非线性非线性的应力－应变关系是产生结构非线性的一个普遍原因。钢橡胶应变应变应力应力状态改变非线性许多非线性问题是与状态相关的。例如一段绳索可以是松驰的或拉紧的。一个装配件的两部分可能接触或脱离接触。在这个接触例题中，接触面积未知，它取决与施加载荷的大小。非线性分析得到的结果不能使用叠加原理!结构响应与路径有关，也就是说加载的顺序可能是重要的。结构响应与施加的载荷可能不成比例。非线性分析的应

3、用一些典型的非线性分析的应用包括：非线性屈曲失稳分析金属成形研究碰撞与冲击分析制造过程分析（装配、部件接触等）材料非线性分析（弹性材料、聚合物）承受极限载荷的系统分析（塑性行为与动力响应）非线性分析的应用(续)宽翼悬臂梁的侧边扭转失稳一个由于几何非线性造成的结构稳定性问题非线性分析的应用(续)橡胶底密封一个包含几何非线性（大应变与大变形），材料非线性（橡胶），及状态非线性（接触的例子。非线性分析的应用(续)轴上装配花键，接触非线性的例子概述ANSYS最常用的非线性功能几何非线性大应变，大位移与大转动--结构稳定性（前屈曲分析与后屈曲分析）塑性超弹性接触非线性非

4、线性分析应理解非线性分析中所用到的基本术语：1.Newton-Raphson法2.收敛3.载荷步，子步和平衡迭代4.自动时间步输出文件信息非线性求解过程高级求解控制重启动分析主要内容非线性求解Fu在非线性分析中，不能直接由线性方程组求得响应。需要将载荷分解成许多增量求解，每一增量确定一平衡条件。渐变式加载非线性求解的一种方法是将载荷分解为一系列增量。在每一增量步求解结束后，调节刚度矩阵以适应非线性响应。纯增量法的问题在于载荷增量步导致误差累积，使最终结果偏离平衡。Fu误差累计响应位移载荷1)Newton-Raphson法ANSYS使用Newton-Raphso

5、n平衡迭代法克服了增量求解的问题。在每个载荷增量步结束时，平衡迭代驱使解回到平衡状态。Fu一个载荷增量中全Newton-Raphson迭代求解。（四个迭代步如图所示）位移载荷1234Newton-Raphson法(续)Newton-Raphson法迭代求解使用下列方程：[KT]{u}={Fa}-{Fnr}这里:[KT]=切向刚度矩阵{u}=位移增量{Fa}=施加的载荷矢量{Fnr}=内力矢量目标是迭代至收敛(后面定义)。Fau1234[KT]Newton-Raphson法(续)Newton-Raphson法是ANSYS用于求解非线性方程组的一种数值方法。N

6、ewton-Raphson法基于增量加载与迭代，使每个载荷增量步达到平衡。Newton-Raphson法的优点是对于一致的切向刚度矩阵有二次收敛速度。也就是每一迭代步的求解误差与前一步误差的平方成正比。2)收敛Newton-Raphson法需要一个收敛的度量以决定何时结束迭代。给定外部载荷（Fa），内部载荷（Fnr）（由单元应力产生并作用于节点），在一个体中，外部载荷必须与内力相平衡。Fa-Fnr=0收敛是平衡的度量。收敛(续)Fau1Newton-Raphson迭代过程如下所示。基于u0时的结构构形，计算出切向刚度KT，基于F计算出的位移增量是u，结构构

7、形更新为u1。Fnru在更新的构形中计算出内力（单元力）。迭代中的Newton-Raphson不平衡量是:R=Fa-FnrFu0位移载荷RKT收敛(续)Newton-Raphson不平衡量(Fa-Fnr)实际上从未真正等于零。当不平衡量小到误差允许范围内时，可中止Newton-Raphson迭代，得到平衡解。在数学上，当不平衡量的范数

8、

9、{Fa}-{Fnr}

10、

11、小于指定容限乘以参考力的值时就认为得到收敛。收敛判据ANSYS缺省的收敛判据是力/力矩和位移/旋转增量。对于力/力矩缺省的容限是0.5%，对于位移/旋转增量的容限是5%。经验表明这些容限对于大多数问

12、题具有足够的精确度。缺省的设置对于广泛