列方程解应用题教学中的思维训练分析

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1、列方程解应用题教学中的思维训练分析　　摘要：《义务教育数学课程标准》指出：“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能”“……综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。”初中阶段的列方程解应用题是训练学生数学应用意识和应用能力的一条有效途径，同时也是对学生思维能力训练的有效途径。就列方程应用题教学中的思维训练进行了分析阐述。　　关键词：列方程；应用题；思维训练　　列方程解应用题教学的关键是引导学生理解等量关系并建立方程，其目的是培养学生分析问题、解决问题的能力。初中阶段的列方程解应用题在整个初中数学内容中所占比

2、例虽然不大，但却是重中之重。在教学中，如何激发学生的学习兴趣，加强数学知识的应用意识，培养其思维能力成为教师在这一阶段的主要任务。　　一、思维能力培养　　1.正向训练，多维学习　　如何理解各种数量关系并用方程的形式表达出来是列方程解应用题解答的关键步骤，要求学生能通过文字阅读而将文字用数量关系和等式来表达。教师的责任便是要训练学生面对方程应用题能够正确、迅速、高效地予以解答，教师需要在不断引导学生掌握解决实际问题所必需的数学知识的同时，还要引导学生高效阅读并理解应用题，训练学生准确把握题目中的关键语句，理解其中包括的重要信息，并能换成数学表达

3、式。　　2.正向分析，举一反三　　举一反三是数学教学中经常用到的一种方法，这主要是由于数学的独特性――结果单一，但求证过程多样。因此，在教学中，如何使得讲解方法多样，使学生更加轻松地理解并掌握其中方法，每位教师可以根据自身的优势，选用不同的方法，充分发挥教师的主导作用，并随时举一反三，将一道题转化成一类题型，并形成一组题，便可以让学生得到充分的训练，也是引导学生主动思考的一种体现。　　3.正面讲解，循序渐进　　生活中的数学问题的复杂，通常表现在数量关系的陈述上。遇到这类问题，初始阶段是不适合直接讲解的，而是将问题分解成由易到难、循序渐进的一组

4、问题，让学生自主探究。例如，商家采购某种食品的进价为50元/千克，如果按60元/千克的零售价出售，每天可售出10千克。经调查发现，如果将零售价每提高1元，则每天的出售数量将减少0.5千克。如果商家计划要在一天内获利88元，则应零售价提高多少元？在解决这个问题前，可以设计这样的几个问题：若零售价提高2元，则每千克可获利元，这一天可售出千克，这一天可获利元；若零售价提高x元，则每千克可获利元，这一天可售出千克，这一天可获利元，然后解决原题。因此，要求初中数学教师学会多观察、多总结、多思考，用自己的思维带动学生思考思维。不能一下子抛出复杂问题的原题

5、，一棒子把学生“吓倒了”，要让他们通过一组简单的问题训练产生解答问题的信心，再慢慢引导学生解决难题，这样才能让学生在面对数量关系较为复杂的方程应用题时不会出现心有余而力不足、有信心而无从下手的情况。　　二、反向思维解题　　在初中方程应用题中有两种设未知数的方式：直接设未知数与设间接未知数，而究竟用哪种设法较为合理，则由题目中的未知数量表述的需要而定。在数学教学中教师若能适时地引导学生运用和思考两种设法在同一题目中的应用，可以达到一定的双向思维方式的效果，提高学生分析问题、解决问题的能力。很多数学方程应用题的解答都并不仅仅只有一种方法，从不同的

6、思考角度都能找到相应的等量关系，从而解决问题。教师在组织教学活动时，要多角度、全方位，充分发挥学生的主体作用，调动学生参与的力度，注重对思维的自主训练，不能“把活的问题讲死”。设间接未知数从思维过程看，属于逆向思维。中考考试并未对“设间接未知数”作要求，但笔者认为：在解决问题时所需要的数学知识、数学思想和方法都应有意识地、适时地渗透和训练，从而激发学生的学习兴趣，提升学生解答问题灵活的思维能力，从而增强学好数学的信心。因此，在初中方程应用题教学中渗透逆向思维训练可以说是一个很好的锻炼学生解题思维能力的良好机会。　　三、兴趣培养　　“兴趣是最好

7、的老师。”有效的课堂活动在于激发学生积极性，这样才能调动学生学习的动力。没有兴趣，学生无法发挥自身的能动性，无法提高学习效率。因此，教学设计中一定要考虑到学生的兴趣所在。初中生的性情还没有真正定型，所以大都是按照自己的兴趣来带动学习，所以教师在兴趣的引导上必须下功夫。其中，初中数学教师可以通过组织数学竞赛、数学游戏竞猜等方式将学生的学习兴趣带动起来，也可以通过课前三分钟的数学知识扩展来吸引学生的眼球等。　　四、严谨精神培养　　严谨是对待初中方程应用题的基本解题态度和思维能力。应用题教学主要体现在学生读题、审题上。一道紧扣时代脉搏的应用题所包含

8、的情景、数量、关系等就像一篇内容丰富的短文。当下的应用题呈现出文字多、阅读量大、信息量大的显著特点，这是数学知识与生活实际紧密结合的一大特点。然而很多学生一看到大量