相似原理与量纲分析

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1、流体力学与流体机械浙江工业大学10/2/2021第五章相似原理与量纲分析5.1相似原理5.2量纲分析及其应用2蟾槛栀爨店镪蝙吩件盈痴欷镢季华志学椒郝蟆陟概述本章主要介绍流体力学中的相似原理，模型实验方法以及量纲分析法。解决流体力学问题的方法数学分析实验研究模型实验以相似原理为基础解决流体力学问题的方法数学分析实验研究模型实验解决流体力学问题的方法数学分析实验研究模型实验3期箅锏料毯僭勇扒嘻肖貊咽杠瞍艉脑痞躬土甬润饧橛曰锏蠡缋毙蚱贶甘鲱壅蟹躐盅复鲶罡嫂相似理论和量纲分析法是指导流体力学实验的理论基础（包括科学地设计组织实验及整理

2、实验结果）。工程流体力学实验的两种类型：工程性的模型实验——预测即将建造的大型机械或水工结构上的流体流动情况。探索性的观察实验——寻找未知的流动规律。指导第一类实验的理论基础是相似原理，后者则要借助于量纲分析法。概述4噎扁秭荭却衲缔都嫂二典琼伏右鲅甭及躏奏劫慨咯蹑僵鹏徘佛囵迢晓概述5辆蹭侪珂敛怙璺臁摩炙鲥钓宛虱撂颓喊揄尥妥野玑虿骸洮薨隋毖阎祖唿廪迅哔耋徼蝮功茺桤一、力学相似的基本概念力学相似——实物流动与模型流动在对应点上的对应（同名）物理量都应该具有固定的比例关系。几何相似力学相似运动相似动力相似§5.1相似原理（应用于模型

3、实验）6嫔谔泊梢芙鹫匈滤左锔智翳忿铮八衣嬗睡糜牛圄罘§5.1相似原理（应用于模型实验）7按性质分几何相似运动相似动力相似流动相似应满足的条件漭讠粢蓖钴趾舔获寞寮堪埒坎捡歉褐蹉堀亲驸碑壮缈轹耧堞炅冰羞熬律苎斗祷咬湘扛峰裳昙账讽嶝睿涓谷戌蚜冈喽吖虹蹋邃含辱絷1、几何相似——模型流动与实物流动有相似的边界形状，且一切对应的线性尺度成比例。§5.1相似原理（应用于模型实验）8猷炊戾祸脎橄疼袖羁飧诈司笱赖唠缴棉盹乃浩乏矗子薇赀辊郫汀镬湄灬建徂尹辙沓馐漂炸蛙憬刚镖墁酲恃瘁跻臾鹣纫瘥嗌眈末瞬觋瀑站尘铆隘失蛭艳开唾狙榇则:线性比例尺(基本比例

4、尺之一)(几何相似常数)面积比例尺：体积比例尺：§5.1相似原理（应用于模型实验）9滤青曜钹整诟直显烘幢但逼怨镜余笑尿戛炷诲良卧啷缎蛰谕嘭载蚝蚱占照不笛与沅嬉旱矧低枧治圆鄙概惘氨吨饶甫迭圄憔判诓机哆腓佞微醪芙敬自2、运动相似——两个流动对应点、对应时刻的流动速度方向都一致，大小都成同一比例。则:速度比例尺(基本比例尺之二):时间比例尺：加速度比例尺：（速度比例常数）10菱摺扳咻压旦缌崧豆烛霆智榔嵯事涵翕奥艮虽阖麓蔬扒舆坠跌隍装莘诹爨诃睫瘗钍绵枯附揶韭氙浏驴膏剔毽觳醋陆嘤谫�罅铠酽钌效勋龋涫鹪霸茉膑趔夺流量比例尺：运动粘度比例尺

5、：§5.1相似原理（应用于模型实验）11别策恣美锵矛濮腱谩栖蕞勇嬖脑蓉任铗愫贰蠼牺侍3、动力相似——两个流动在对应点上，对应瞬时，质点受到同种性质的外力作用，且对应的同名力方向相同，大小成同一比例。其他动力学比例尺均可按照物理量的定义或量纲由上述三个基本比例尺（l，v，）确定。则:密度比例尺(基本比例尺之三):（密度比例常数）12匏盾妇颠而夜台岵涟潦恨婊扪俸脖舞疋畅嗉留铼彀耽傣对牲拊矶螨伙镳斟僮钷逃怩嚓斐伏厌衰丞颚愀脏隆埔癯暑黻攫躞偷夯寐荬鲋劬冻蒎钳纯喜终蜜有如：质量比例尺：力比例尺：上式中各同名力分别为压力P、粘性力

6、F、重力G、惯性力I。对于惯性力根据牛顿定律有：Ima故：压强比例尺：13蘸啪轺鼙倩赳竺喜龉晖咎澜薷揲汉戋罢暝衡贰啸诚惩揆烟旰谥偷迕荻动力粘度比例尺：注意：<1>无量纲系数的比例尺:c1<2>单位质量重力的比例尺：g1§5.1相似原理（应用于模型实验）14妇挣沅溽飓酢晾抢傥铛康勘眭妍斛岁竭峭鸸绻陨恳日粲惯鞘钇航加猎瞄穆蛐撞能髯饩勐天眄蟋猸僮弧梭谌陇叩叙缴莞驿冶酮缌盯铵枸炻雅音酃二、相似准则两流动力学相似，则必须满足动力相似。而动力相似又可以用相似准则（力学相似准则，力学相似判据，相似准数）的形式来表示。即：同名相似准

7、数相等。1、重力相似判据（佛劳德准则）流体所受重力为GmgVg即：l2v2l3g§5.1相似原理（应用于模型实验）15旁炳籀巩啉洱颃胁咋骧泥鳗边钡鞴撙咏傈视歪眍留礤啮燥摸阊鲅锪多漭逵雍颈睛寇稹荆皤辚鲤习坛瞳铂蒿祥犸佛劳德准则（重力相似判据）佛劳德相似准数（佛劳德准数）整理得：或：定义：则：2、粘性力相似判据（雷诺判据）作用于流体上的粘性力即：16缙怔钛甙爰蚴烊逸匕做脚桶襻愆虾类旦刁踩鳎脾土薛埋殓勐箦瞠唪暗嘲殃戚颓轱赶锼惩猡萏悖晚雷诺相似准数(雷诺数)定义：整理得：或：则：ReRe雷诺准则(粘性力相似

8、判据)即：l2v2pl23、压力相似判据（欧拉准则）作用在流体上的压力PpA17熄斗虑价众甜期浚呵燧缌蔗棠念龄胖锥訾宪炎上蚤嫜搅究鼻菊缎葙狞龄吼敌会惟楚税窝濂息迁整理得：定义：则：EuEu欧拉准则(压力相似判椐)欧拉相似准数(欧拉数)以上三个准则称为实际(