小学数学总复习知识整理与复习

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1、小学数学总复习知识整理与复习第一章数和数的运算一  概念（一）整数1整数的意义  自然数都是整数。  整数包括正整数、0和负整数。2自然数  我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。  3计数单位  一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。  每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。  4数位  计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。  如：个位、十位、百位、千位、万位……5数的整除（1）整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有

2、余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。  （2）如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。  一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。（3）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2

3、整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。  一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整

4、除，1125、13375、5000都能被125整除。  （4）能被2整除的数叫做偶数。  不能被2整除的数叫做奇数。  0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。（5）一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。  一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。（6）1不是质数也不是合数，自然数除了1-20-外，不是质数就是合数。

5、如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。  （7）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。  把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如：36=2×2×3×3（8）几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。（9）公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个

6、数，有下列几种情况：①1和任何非零自然数互质。如：1和8②2和任何一个奇数一定是互质数。如：2和13③相邻的两个自然数互质。如8和9④两个连续的奇数互质。如：13和15⑤两个不同的质数互质。如17和19⑥两个数中较大数为质数，这两个数一定是互质数。如：16和97⑦两个数中的较小一个是质数，较大数不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：37和45两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。  如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。  （10）几个数公有

7、的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。  如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。  几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1小数的意义  把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。