数控车床刀尖半径补偿的原理和应用分析

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1、数控车床刀尖半径补偿的原理和应用分析1、前言在数控车床的学习中，刀尖半径补偿功能，一直是一个难点。一方面，由于它的理论复杂，应用条件严格，让一些人感觉无从下手；另一方面，由于常用的台阶轴类的加工，通过几何补偿也能达到精度要求，它的特点不能有效体现，使一些人对它不够重视。事实上，在现代数控系统中，刀尖半径补偿，对于提高工件综合加工精度具有非常重要的作用，是一个必须熟练掌握的功能。2、刀尖圆弧半径补偿的原理（1）半径补偿的原因在学习刀尖圆弧的概念前，我们认为刀片是尖锐的，并把刀尖看作一个点，刀具之所以能够实现复杂轮廓的加工，就是因为刀尖能够严格沿着编程的

2、轨迹进行切削。但实际上，目前广泛使用的机夹刀片的切削尖，都有一个微小的圆弧，这样做，既可以提高刀具的耐用度，也可以提高工件的表面质量。而且，不管多么尖的刀片，经过一段时间的使用，刀尖都会磨成一个圆弧，导致在实际加工中，是一段圆弧刃在切削，这种情况与理想刀尖的切削在效果上完全不同。图1图1(a)中，刀片圆弧两边延长线的交点（D），我们称之为理想刀尖，也就是说，如果刀片没有磨损，它的刀尖的理想形状应是这样。如果进行对刀，以确定刀具的偏置值（也叫几何补偿值），X轴和Z轴两个方向的对刀点正好集中于理想刀尖上。这种情况下，系统会以这个刀尖进行轮廓切削。图1(b

3、)中，如果刀尖磨圆了，则对刀时，X轴和Z轴两个方向的对刀点分别在X轴和Z轴方向上最突出的A点和B点上，这时，数控系统就会以A点和B点的对刀结果综合确认一个点作为对刀点，比如，对刀结果为：A点，X=-130，B点，Z=-400，则对刀点坐标为（-130，-400），这正是与A点和B点相切的两条直线的交点（C），我们称之为假想刀尖。而系统正是以这个假想刀尖作为理论切削点进行工作的。也就是说，刀尖磨圆后，只是假想刀尖沿着编程轮廓的轨迹进行运动。但由于假想刀尖与实际的圆弧切削刃之间有一个距离，导致刀具实际切削效果如图2所示。8图2图2中，在端面车削和外圆车削

4、时，切削效果不受影响。因为在这两种情况下，系统执行的是单坐标，刀尖最突出的的切削点（A点和B点）是对刀点，它们分别与对刀的结果（几何补偿）一致。但对于图中的锥面部分（CD段），是假想刀尖沿着轮廓运动，实际圆弧切削刃与程序轮廓与有一个距离ΔL，会造成固定欠切的余量（图中阴影部分），导致锥面直径的尺寸偏大。对于圆弧加工，它形成的结果更复杂一些，形成的欠切余量随着轮廓位置的变化而变化。如图3所示。图3由上可见，刀尖圆弧的存在，对于工件中的锥面和圆弧的尺寸精度是有较大影响的。而且刀尖圆弧半径越大，加工误差越大。而刀尖半径补偿，正是基于这一现象而提出的解决措施

5、。（2）半径补偿量与补偿方向图2中，我们发现刀具切削得到的实际轮廓与程序轮廓有ΔL的距离，从理论上讲，将切削刃向程序轮廓靠近一个ΔL的距离，就可以解决欠切现象。但如果由系统计算8实际轮廓与程序轮廓相应点之间的距离并实时纠正，对于锥面，还相对简单，但对于圆弧来说，就太麻烦了，因此不可行。而且从数控系统的工作原理来看，刀架的运动必须依靠地址指令的变化来实现，也就是说，我们必须要将纠正轮廓误差的思路变成系统可以实现的动作：即给出新轮廓的起点坐标和终点坐标，让系统按照新的轮廓程序进行工作。如图4如图4，CD为原始程序轮廓，未补偿时，假想刀尖沿着CD运行，结果

6、形成了EF的实际轮廓，造成了欠切。现在，如果将程序起点从C移至A，终点从D移至B，这样，假想刀尖将沿着AB的轨迹运行，而实际切削刃正好与程序轮廓相切，基本切出了符合程序要求的轮廓来。图中，AB段是CD程序段向右平移ΔZ的距离后得到的，可以求出：ΔZ=r[1-ctg(β/2)]，其中，β为锥面的倾斜角，r为刀尖半径。如果C、D点的坐标分别为（x1,z1）、(x2,z2)，则A、B两点的坐标分别为：（x1,z1-ΔZ）、(x2,z2-ΔZ)。这样刀尖只需按A、B点运动，即可达到锥面欠切补偿的目的。当然，在实际中的坐标计算，还要考虑与之相连的线段与它构成的

7、拐角，及其兼顾两边的处理方法。当假想刀尖按新的轨迹AB运行时，刀尖圆弧的圆心O正好与程序轨迹保持一个半径的距离。所以，所谓刀尖半径补偿，不是说让刀尖向轮廓方向移动一个半径的距离，而是让刀尖的圆弧中心始终保持在与程序段轮廓一个半径距离的位置上。对于工件中圆弧的加工也是依此原理进行的，即按照一个新的圆弧段进行切削，以确保程序圆弧不欠切或过切，达到精度要求。另外，我们发现，在计算偏移距离ΔZ=r[1-ctg(β/2)]的公式中，是以刀尖圆弧的半径r和程序段的倾斜角为依据的，其中的倾斜角是系统根据程序段的坐标计算出来的，而刀尖圆弧半径则是人工输入到参数表中的

8、，系统并不检验这个半径的真实性。这样，我们就可以按需要，灵话确定刀尖半径的大小，以调整刀具与工件轮廓的距离。