义务教育人教版八-年级数学上《第15章分式》单元测试(2)含答案解析初二数学试题

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1、《第15章分式》　一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．20100的值是（　　）A．2010B．0C．1D．﹣12．计算（﹣3a﹣1）﹣2的结果是（　　）A．6a2B．C．D．9a23．下列算式中，你认为错误的是（　　）A．B．C．D．4．如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　）A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大2倍D．不变5．关于分式，当x=﹣a时，（　　）A．分式的值为零B．当时，分式的值为零C．分式无意义D．当时，分式无意义6．已知非零有理数x，y满足x2﹣6xy+9y2=0，则=（　　）A．B．C．D．7．

2、若，则（　　）A．m=6，n=1B．m=4，n=1C．m=2，n=1D．m=2，n=08．一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（　　）A．小时B．小时C．小时D．小时　二、填空题9．当x　　时，分式有意义；当x　　时，分式的值为零．10．成人体内成熟红细胞的平均直径一般为0.00000725m，用科学记数法可以表示为　　m．11．化简=　　．12．计算：=　　．13．方程的解是　　．14．关于x的方程的解为2，则k的值为　　．15．若的值是　　．16．轮船顺水航行40km所需的时间和逆水航行30

3、km所需的时间相同．已知水流速度为3km/h，设轮船在静水中的速度为xkm/h，可列方程为　　．　三、解答题17．化简：．18．解方程：．19．先化简，再求值：，其中x=5．20．已知方程的解是关于x的方程x2﹣2kx=0的解，求k的值．21．列方程或方程组解应用题：某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．22．节日里，姐妹两人在50米的跑道上进行短路比赛，两人从出发点同时起跑，姐姐到达终点时，妹妹离终点

4、还差3米，已知姐妹两人的平均速度分别为a米/秒、b米/秒．（1）如果两人重新开始比赛，姐姐从起点向后退3米，姐妹同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人的起跑位置？请你设计两种方案．　《第15章分式》参考答案与试题解析　一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．20100的值是（　　）A．2010B．0C．1D．﹣1【考点】零指数幂．【专题】计算题．【分析】根据任何非0数的0次幂都是1，即可求解．【解答】解：20100=1，故选C．【点评

5、】任何非0的数的0次幂是1，而0的0次幂无意义．　2．计算（﹣3a﹣1）﹣2的结果是（　　）A．6a2B．C．D．9a2【考点】负整数指数幂．【分析】根据积的乘方的性质以及负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．【解答】解：（﹣3a﹣1）﹣2=（﹣3）﹣2（a﹣1）﹣2=a2．故选B．【点评】本题主要考查了积的乘方的性质，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，熟记性质是解题的关键．　3．下列算式中，你认为错误的是（　　）A．B．C．D．【考点】分式的乘除法；分式的加减法．【专题】计算题．【分析】A、利用同分母分式的加法

6、法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到结果，即可做出判断；C、原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式约分得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式==1，本选项正确；B、原式=1××=，本选项错误；C、原式==﹣，本选项正确；D、原式=•=，本选项正确．故选B．【点评】此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．　4．如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　）A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大2倍D．不变【

7、考点】分式的基本性质．【专题】探究型．【分析】先把分式中的x、y用10x、10y代替，得出代替后的分式与原分式进行比较即可．【解答】解：分式中的x、y用10x、10y代替得，=．故选D．【点评】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子、分母扩大相同的倍数，分式的值不变．　5．关于分式，当x=﹣a时，（　　）A．分式的值为零B．当时，分式的值为零C．分式无意义D．当时，分式无意义【考点】分式的值；分式有意义的条件；分式的值为零的条件．【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零；分式无意义的条件是分母等于零；分式值为零的条件是分子等于零且分母不等

8、于零即可判断．【解答】解：A、当x=﹣a=时，分式无意义，故本选项错误；B、当x+a=0且x≠时，即当时，分式的值为零，故本选项正确；C、当x=﹣a≠时，分式有意义