空间向量与立体几何基础测试题

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1、第三章：空间向量与立体几何专题复习1.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若（）A．B．C．D．2.在空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则(+)等于()A、B、C、D、4．对空间任意两个向量的充要条件是（）A．B．C．D．2.已知a＋b＋c＝0，

2、a

3、＝2，

4、b

5、＝3，

6、c

7、＝4，则向量a与b之间的夹角为（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）以上都不对6.已知线段AB、BC都在平面α内，BC⊥AB,线段DA⊥α,若AB=1,BC=2,CD=3,则DA=.6.已知是空间二向量，若的夹角为7.已知两两之间的夹角都是且，，则=1.已知向量，，则a与b的夹角为（）（

8、A）0°（B）45°（C）90°（D）180°3.设

9、m

10、＝1，

11、n

12、＝2，2m＋n与m－3n垂直，a＝4m－n，b＝7m＋2n，则＝4.已知=（3，-3，-1），=（2，0，3），=（0，0，2），求·（+）=__________。5.已知向量=（2，-3，5）与向量=（3，）平行，则λ等于（）ABCD6.已知点A（3，-5，7），点B（1，-4，2），则的坐标是__________，AB中点坐标是__________。7．若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n=.8．已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-

13、1，5），++的坐标为.9.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1D，DB的中点，G在棱CD上CG=CD，H是C1G的中点.(1)求证：EF⊥B1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值;(3)求FH的长.310.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为CD的中点（1）求证：EB1⊥AD1；（2）求D1E与A1C所成角的余弦值.3.2立体几何中的向量方法1.已知向量的夹角为（）A．0°B．45°C．90°D．180°2.已知:,当取最小值时,的值等于()A.19B.C.D.3．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中

14、点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）A．B．C．D．4.已知=（2，-1，3），=（-4，2，x），若与夹角是钝角，则x取值范围是()A、（-∞，）B、（-∞，2）C、（，+∞）D、（-∞，）5.已知,则的面积S=_____.6.已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（）（A）2（B）3（C）4（D）57.下列各组向量中不平行的是（）A．B．CD．8.已知向量a＝（1，1，0），b＝（－1，0，2），且a＋b与2a－b互相垂直，则的值是（）A．1B．C．D．BAC9.如图，60°3的二面角的棱上有A、B两点，直线

15、AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，求CD的长D3