第五届华杯赛复赛试题

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1、找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台第五届华杯赛复赛试题第五届华杯赛复赛试题1．计算：1.【解】原式＝＝＝1÷＝第五届华杯赛复赛试题2．甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学1天的时间。问：甲乙原订每天自学的时间是多少？2.【解】改变后，甲每天比乙多自学1小时，即60分钟。　它是乙五天自学的时间，即乙现在每天自学：60÷(6－1)＝12(分)　原来每天自学的时间是：12＋30＝42(分)。http://www.ygjj.co

2、m家教网找家教上阳光家教网找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台第五届华杯赛复赛试题3．图5-4是由圆周、半圆周、直线线段画成的，试经过量度计算出图中阴影部分以外整个“猪”的面积（准确到1平方毫米）。3.【解】经过量度，猪身由直径为42毫米的圆周围成，每条“腿”及一条“尾”都是直径6毫米的半圆；“猪头”外径34毫米，内径30毫米“猪鼻”外径14毫米，鼻头无阴影部分由两个直径5毫米的半圆及一个高5毫米、宽3毫米的矩形拼成，“鼻孔”由两个直径2毫米的半圆组成；“猪眼”由两个直径5毫米的半圆组成；“猪嘴”由直径7毫米的

3、半圆组成，于是所求面积为　S＝π×＋5××π×－π×(－)－π×－×π×3　＝－(π×－π×＋π×－15)　≈1093(平方毫米)第五届华杯赛复赛试题4．羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示：　羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼　以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。　小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：　羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼http://www.ygjj.com

4、家教网找家教上阳光家教网找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是从左到右，括号内先算，运算的结果或是羊，或是狼。　求下列的结果：羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）4.【解】因为狼△狼＝狼，所以原式＝羊△(狼☆羊)☆羊△狼，无论前面结果如何，最后一步羊△狼或者琅△狼总等于狼，所以原式＝狼第五届华杯赛复赛试题=5．人的血通常为A型，B型，O型，AB

5、型。子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示：父母的血型子女可能的血型O，OOO，AA，OO，BB，OO，ABA，BA，AA，OA，BA，Ｂ，AB，OA，ABA，B，ABB，BB，OB，ABA，B，ABAB，ABA，B，AB现有三个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O、A、B。每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红、黄、蓝三种，依次表示所具有的血型为AB、A、O。问：穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子？5.【解】题中表明，每个孩子的父母是同血型的，因此父母均O型，孩子必O型，父母均A型

6、，孩子必A型(孩子为O型的情况已被排除，0型孩子的父母已经确定为O型)。父母为AB型，孩子为B型，即红、黄、蓝上衣的孩子，父母分别戴蓝、黄、红帽子。第五届华杯赛复赛试题6．http://www.ygjj.com家教网找家教上阳光家教网找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡，在右盘上取走一个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砖码，这时两边也平衡，如从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球到右盘上，则须再放5

7、0克砖码于右盘上，两边才平衡。问：白球、黑球每个重多少克？6.【解】第一次挪动白球、黑球并给左盘加20克砝码而使天平平衡，说明4个黑球的重量等于2个白球的重量加20克，第二次挪动并给右盘加50克砝码而导致平衡，说明4个白球的重量等于2个黑球的重量加50克，即2个白球的重量等于1个黑球的重量加25克，所以4个黑球的重量等于1个黑球的重量加45克，即3个黑球的重量是45克，1个黑球的重量是15克。从而2个白球的重量是15＋25＝40克，1个白球的重量是20克。第五届华杯赛复赛试题7．一个装满了水的水池有一个进水阀及三个

8、口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟能把水池的水排完。问：关闭进水阀并且同时开三个排水阀，需要几分钟才能排完水池的水？7.【解】由题意，进水阀打开30分钟所注入水池的水量，等于1个排水阀30分钟的排水量与一满池水量之差；同时，它也等于2个排水阀30分钟的排水量与3满池水量之差