湘教版九年级数学同步练习4.1　正弦和余弦 第2课时　45°，60°角的正弦值及用计算器求锐角的正弦值或对应的锐角

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1、湘教版九年级数学上册同步测试题第2课时　45°，60°角的正弦值及用计算器求锐角的正弦值或对应的锐角01　　基础题知识点1　45°，60°角的正弦值1．sin45°的值是(C)A.B.C.D.2．sin60°的相反数是(C)A．－B．－C．－D．－3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则∠B的度数是(B)A．30°B．45°C．60°D．90°4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则sinB的值为(A)A.B.C.D.5．计算下列各题：(1)2sin30°－sin45°；解：原式＝2×－×＝1－1

2、＝0.(2)sin245°＋sin30°sin60°；解：原式＝()2＋×＝＋.(3)sin230°＋sin260°；解：原式＝()2＋()2＝1.(4)(sin30°－1)0－4sin45°sin60°.湘教版九年级数学上册同步测试题解：原式＝1－4××＝1－6＝－5.知识点2　用计算器求锐角的正弦值及已知正弦值求锐角6．用计算器计算sin35°(精确到0.0001)的结果是(D)A．0.2335B．0.2336C．0.5735D．0.57367．已知sinα＝0.8938，则锐角α的值为(C)A．56°22′30″B

3、．60°18′27″C．63°21′17″D．72°33′15″8．用计算器计算下列各锐角的正弦值(精确到0.0001)．(1)20°；解：sin20°≈0.3420.(2)75°；解：sin75°≈0.9659.(3)23°13′；解：sin23°13′≈0.3942.(4)15°32′.解：sin15°32′≈0.2678.9．已知下列正弦值，用计算器求对应的锐角(精确到0.1°)．(1)sinα＝0.8221；解：α≈55.3°.湘教版九年级数学上册同步测试题(2)sinA＝0.6275；解：∠A≈38.9°.(3

4、)sinα＝0.7372；解：α≈47.5°.(4)sinα＝0.1288.解：α≈7.4°.02　　中档题10．点M(－sin60°，sin30°)关于x轴对称的点的坐标是(B)A．(，)B．(－，－)C．(－，)D．(－，－)11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4，运用计算器计算，∠A的度数(精确到1°)为(B)A．30°B．37°C．38°D．39°12．如果∠A为锐角，且sinA＝0.7，那么(B)A．0°＜A≤30°B．30°＜A＜45°C．45°＜A＜60°D．60°＜A≤90°13．已知α为锐

5、角，且sin(α－10°)＝，则α等于(C)A．50°B．60°C．70°D．80°14．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于(C)A.B.C.D.湘教版九年级数学上册同步测试题15．如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则sin∠OMN的值为(B)A.B.C.D．1　　16．已知∠A，∠B是△ABC中的两个锐角，且(sinA－)2＋＝0，求∠C的度数．解：由非负数的性质，

6、得∴sinA＝，sinB＝.∴∠A＝30°，∠B＝45°.∴∠C＝105°.17．(淮安中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10，AB＝20.求∠A的度数．解：在Rt△BDC中，BC＝BD·sin∠BDC＝10×sin45°＝10.在Rt△ABC中，sinA＝＝，∴∠A＝30°.湘教版九年级数学上册同步测试题03　　综合题18．数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC，小颖画的三角形面积记作S△DEF，那么你认为哪个

7、三角形的面积大？解：分别过点A、D作AG⊥BC，DH⊥EF，垂足分别为G、H，在Rt△ABG中，AG＝ABsinB＝5sin50°.在Rt△DHE中，∠DEH＝180°－130°＝50°，DH＝DEsin∠DEH＝5sin50°.∴AG＝DH.∵BC＝4，EF＝4，∴S△ABC＝S△DEF.