初一第一学期数学教案集(分式章节)

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1、二期课改初一第一学期数学教案集分式章节梅川中学张华10.1分式的意义教学目标1、理解和掌握分式的概念；2、通过类比分数探究分式有意义的条件和分式值为零的条件，初步形成运用类比转化的思想方法解决问题的能力。3、通过类比方法的教学，知道事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点。教学重点及难点1、能准确地辨别分式与整式。2、明确分式有意义和值为零的条件。教学用具准备电脑、投影仪教学过程设计一、情景引入1．观察一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米的高度跳下，（1）若到落地时用了15秒，那么他的平均降落速度是每秒

2、多少米？（2）若到落地时用了20秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（3）到落地时用了x秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？[说明]问题设置与教材略有不同，增加了由具体的数过度到字母的过程，使学生易于理解问题，并且再次体会字母代表数的意义，也从中渗透了函数思想。2．思考师：问题（1）与（2）的答案分别是350/15，350/20，它们是分数，而（3）中的答案350/x是一个代数式，那么它是整式吗？如果不是，它与整式有什么区别呢？3．讨论师：象350/x,2b/a,(a+2b+3c)/x这些代数式有什么共

3、同点？板书课题：分式的意义二、学习新课1．概念讲解与辨析（1）分式的定义：两个整式A、B相除，即A÷B时，可以表示为A/B.如果B中含有字母，那么A/B叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。（板书）思考：分式与分数的联系与区别？（学生分组讨论）第27页总共27页二期课改初一第一学期数学教案集分式章节梅川中学张华师：分式的定义与分数的定义类似，都由除法转化而来，有所区别的是分数的定义中是“两整数a,b相除”，而分式的定义中“整数”变为了“整式”，因此原来的整数a,b变为了整式A，B,通过字母大小写的变

4、换以示区别。定义强化训练：（1）P70练习10.1（1）（2）辨析：（P68例1）下列式子中哪些是整式？哪些是分式？4/x,(x+y)/3,xy/(x-y),x/(a+2b+3c)设计说明：将这两题直接放在分式的定义讲解后，能使学生加深对分式的直观印象，加深对分式定义的理解,深刻认识整式与分式的区别。（2）分式有意义和值为零的条件：师：我们知道分数的分母不能为零，反过来，分数的分母为零时，分数是无意义的。其根本原因是：分数是有除法转变而来的，因为除法中除数不能为零，因此由分数与除法的关系，分母也不能为零。那

5、么，定义与分数类似的分式，它的分母是不是也有这个要求呢？由于分式同样是由除法转变而来，因此要使分式有意义，分式的分母也不能为零。这就是分式有意义的条件。（板书）分式有意义的条件：分式的分母不能为零。（反过来，如果分式的分母为零，那么这个分式无意义。）师：分式的分母不能为零，那么分式的分子可以为零吗？生：（讨论）分式的分子可以为零，因为零除以任何一个不为零的数，商都是零；因此得出结论：当分式的分子为零且分母不为零时，分式的值也为零。（板书）分式值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零。师：千万不能漏了“分母不

6、为零”这个条件，分式值为零的前提条件是分式有意义。1．例题分析例题1：x取何值时，下列分式无意义？（1）（x2+1）/2x,(2)(x+5)/(x+2),(3)(x+5)/(x2+2)(4)x(x-1)/x。第27页总共27页二期课改初一第一学期数学教案集分式章节梅川中学张华说明：（1）（2）是比较容易得出答案的。（3）中分母x2+2无论x取何值时，x2+2都不可能为零，所以这个分式总是有意义的。（4）中分子与分母有相同的因式x,有学生说“可以将这个因式约去，这个式子就变成了x-1,也就是变成了一个整式，所

7、以也总是有意义的。”这种想法是错误的，看一个代数式是不是分式，要看原来的式子，将分式约分是可以的，但必须有这个前提：被约去的因式不能为零。这个我们会在下一节中学习。因此（4）的答案应该是x≠0。例题2：x取何值时，分式（x2+5x-1）/(3x+1)有意义？分析：当分母不为零时，分式有意义。（解答略）例题3：x取何值时，分式（2x+1）/(3x-1)的值有意义？分析：当分式的分子为零且分母不为零时，分式的值也为零。因此解题中得到x取某值时分子为零之后，还要确定x取这个数值时分母不为零，才能最后下结论。（解答

8、略）1．拓展问题拓展1：x取何值时，分式（x2-3x+2）/(x2-4)有意义？值为零？拓展2：P69例题6[说明]拓展1是对例题1，2，3的拓展，不仅要用到今天所学的知识，还需要运用因式分解等来综合解决这个问题，培养学生综合解决问题的能力。拓展2是对分式的意义的实际应用，让学生通过解题体会学习分式的实际意义。三、巩固练习练习10.1的2、3、4、5。四、课堂小结学生自主小结，教师加以补充。注重学生的学习体验和主