塑性力学课程复习要点

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1、塑性力学课程复习1.名词解释：塑性变形：指物体在除去外力后所残留下来的永久变形在给定的外力下，物体的变形并不随时间而改变。韧性与脆性：如果变形很久就破坏，便称是脆性的；如果经受了很大的变形才破坏，便称材料具有较好的韧性。应变强化：材料在超过弹性极限以后，在任一点卸载后再重新加载，则新得到的屈服应力将大于初始屈服应力，即材料经过塑性变形后得到了强化，这种现象称为应变强化。等向强化：拉伸时的强化屈服应力和压缩时的强化屈服应力（绝对值）始终是相等的，称为等向强化。随动强化：考虑到包氏效应，认为拉伸屈服应力和压缩屈服应力（的代数值）之差，即弹性响应的范

2、围始终是不变的，称为随动强化。屈服面：Mises屈服条件：Tresca屈服条件：双剪应力屈服条件与最大偏应力屈服条件：加载面：Drucker公设（33式子）：正交流动法则：加载准则：全量理论：亦称为形变理论，它是研究用应变全量表示弹塑性应力应变关系的理论。这个理论的数学表达式简单，但不能反应复杂的加载历史。增量理论：亦称为塑性流动理论，它是用应变增量表示弹塑性本构关系的理论。简单加载、简单加载定理、静力场与机动场、上限定理与下限定理。2.基本概念：1）弹塑性材料在简单拉压时的应力应变响应曲线；2)轴向拉伸时的塑性失稳；3)理想弹塑性材料简单桁架

3、的弹性极限、塑性极限、卸载后的残余应力与残余变形、加载路径的影响；4)体积变形为弹性（塑性不可压缩）的概念；5)等效应力、等效剪应力、等效应变、等效剪应变定义公式；6)主应力空间中应力状态在π平面上的投影；7)初始各向同性材料在π平面上屈服曲线的对称性质；8)薄壁圆管试件在拉－扭载荷或内压－轴向拉伸载荷下的屈服条件；9)Tresca屈服条件与Mises屈服条件；10)Drucker公设、加载面的外凸性、塑性流动的正交性及加载准则；11)与Mises屈服条件相关连的正交流动定律与塑性本构关系；12)简单加载的概念；13)全量理论与增量理论。3.主

4、应力空间中任意一点（）可以用向量来表达。（1）试将该向量分解为主偏应力分量和静水分量，写出其表达式；（2）证明与正交；（3）简洁写出将投影到π平面的方法。4.叙述双剪应力屈服条件与最大偏应力屈服条件，试讨论两者之间的关系。5.若材料的真应力自然应变曲线为s=Cen，试求光滑拉伸试件的拉伸失稳应变。6.若Ｅ¢=Ｅ/100，给定应力路径是：０→1.5sS→0→-sS→0。ａ）试按线性弹塑性随动强化模型画出相应的应力应变曲线；ｂ）试按线性弹塑性等向强化模型画出相应的应力应变曲线。7.若Ｅ′＝Ｅ/100，给定应变路径是：０→41eS→0→-41eS→0

5、。ａ）试按线性弹塑性随动强化模型画出相应的应力应变曲线；ｂ）试按线性弹塑性等向强化模型画出相应的应力应变曲线。1.受竖直载荷的对称桁架由理想弹塑性材料的三根等截面杆件构成（见附图）。ａ）试讨论求其弹性极限载荷和塑性极限载荷的主要步骤；ｂ）若施加的最大载荷大于弹性极限载荷而小于塑性极限载荷，试讨论当卸去载荷时各杆的残余应力和残余变形。aaaP2.已知单轴拉伸应力应变曲线为，讨论将该曲线用塑性应变描述的曲线和用塑性功描述的曲线的方法。3.ａ）各向同性材料在主应力空间的屈服曲面具有哪些主要性质；ｂ）若分别用单轴拉伸实验和纯剪实验来测定sS和tS，试在

6、π平面上分别考虑怎样针对不同实验的结果绘出Mises圆和Tresca正六边形的示意图，并在图中标明Mises圆的半径大小。4.一圆形薄壁圆筒，平均半径为Ｒ，厚度为ｔ，两端受拉力Ｐ及扭矩Mt的作用，试求Mises屈服条件的表达式（设材料单轴拉伸屈服应力为sS）。5.材料的泊松比，服从Mises屈服条件，且知其屈服应力。设其单元体在受力状态下、、。求该单元体达到屈服时。6.若材料由单轴拉伸实验得到的单轴应力应变曲线为s=Φ(e)，设弹性时的泊松比n＝n0≠0.5。试求在单轴拉伸过程中n＝n（e）的规律；如果Φ(e)=Ee[1-ω(e)]，请写出n＝

7、n(e)的表达式。7.（1）请叙述Drucker公设所给出不等式的含义；（2）写出由Drucker公设导出的正交流动法则的公式表达；（3）若加载面由Mises圆柱面描述（式中是Mises等效应力，是等效塑性应变），请写出正交流动法则的具体公式。8.（1）问下式的含义；（2）试叙述导出下式的步骤（或思路）。9.长封闭薄壁圆筒半径为ｒ，壁厚为ｔ，受内压ｐ的作用而产生塑性变形，忽略弹性应变，设材料为各向同性理想塑性，求周向、轴向和径向应变的比例。10.对矩形截面梁，设其由理想弹塑性材料做成，当其受弯矩作用而作纯弯曲变形时，问如何求解下列问题：ａ）弹性

8、极限弯矩Me和塑性极限弯矩Ms；ｂ）塑性区域随施加弯矩增加的变化规律。11.理想弹塑性材料等截面圆杆，求其弹性极限扭矩和塑性极限扭矩。12.试证明求解