201203学期《线性代数》复习纲要a

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1、201203学期《线性代数》复习纲要A一、单项选择题1．设，，且，则（）。A、1B、-1C、2D、-22．向量组线性无关的充要条件是（）。A、存在一组不全为零的数，使B、存在一组不全为零的数，使C、中存在一个向量，它不能由其余个向量线性表出D、中任一向量都不能由其余个向量线性表出3．元齐次线性方程组存在非零解的充要条件是（）。A、A的列线性无关B、A的行线性无关C、A的列线性相关D、A的行线性相关4.如果方阵与对角阵相似，则（）。A、B、C、D、5．若经正交变换化成的标准型是，则常数（）。A、0B、1C、-1D、3二、判断题1．若为不可逆方阵（），则必有一个特征值为0。（）2．若，则。（）3

2、．设为矩阵，若任何维向量都是方程组的解，则。（）4．设、为同阶正定矩阵，，为正常数，则亦为正定矩阵。（）三、填空题1．行列式（）。2．若实对称矩阵与矩阵合同，则二次型的标准型是（）。3.5阶行列式（）。4．若是可逆方阵的一个特征值，则方阵必有一个特征值为（）。四、综合题求解二次型经正交变换化成的标准型。201203学期《线性代数》复习纲要A答案一、单项选择题题号12345答案CDCAB二、判断题题号1234答案TFTT三、填空1)02)3)4)0.5四、综合题