齿轮机构及其设计讲义

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1、齿轮的加工方法主要有：铸造法、冲压法、模锻法、切削法切削法加工也有多种方法，但从加工原理看，可概括为仿形法和范成法（展成法）两大类。一、渐开线齿廓的展成加工原理§5-6渐开线齿廓的展成加工及根切现象（2）齿条插刀刀具:齿轮刀具和齿条型刀具（1）齿轮刀具(如齿轮插刀)（3）齿轮滚刀原理：依据一对齿轮正确啮合的方式，根据包络法形成共轭齿廓的原理。当刀具的瞬心线Ⅰ与齿轮的瞬心线Ⅱ相切作纯滚动时，刀具的齿廓就在轮2所在地平面上形成连续的齿廓曲线族，这个齿廓曲线族的包络线就是齿轮2的齿廓曲线。这种加工方法称为范成法。1、范成法(包络法或展成法)的切削加工原理原理图包络法用齿轮插刀加工齿轮时

2、，刀具与轮坯之间的相对运动1）范成运动用齿轮插刀加工齿轮时，齿轮插刀的节圆与被加工齿轮的节圆相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。(1)齿轮插刀切制齿轮2）切削运动3）进给运动4）让刀运动(avi)齿轮插刀齿轮插刀插外齿齿轮插刀插内齿用齿条刀具加工齿轮时齿条刀具的节线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。注意：在齿轮齿条啮合时，因齿轮的渐开线齿廓和齿条的直线齿廓是共轭齿廓，它们是互为包络线，所以当刀刃齿廓为直线时，切制出来的齿轮齿廓也一定是渐开线。(2)齿条插刀切制齿轮齿条插刀插齿滚齿原理设想：把滚刀做成蜗杆形状该蜗杆的轴截面为直线齿形滚刀旋转时，相当于直线齿

3、廓的齿条沿其轴线方向连续不断地移动(3)滚刀切制齿轮滚刀的运动：插刀的切削运动和范成运动被滚刀刀刃的螺旋运动所代替，同时滚刀又沿齿坯轴向作缓慢的移动。滚直齿轮滚斜齿轮总述：（1）用插刀加工时，切削不连续，加工效率低；但插刀可加工内齿轮。（2）用滚刀加工时，切削是连续的，效率高。（3）只要刀具的模数和压力角与被加工齿轮相同，任何齿轮都可以用同一把刀来加工。2.用标准齿条形刀具加工标准齿轮hap0.5p0.5pααc齿条插刀hap0.5p0.5pαααFV齿条刀具齿廓与轮齿齿廓的区别：相同点：齿顶线以下部分完全一样，不同点：刀具的齿顶线较齿轮的齿顶多了一段c*m为了加工出齿轮的齿根高

4、，齿条刀的齿顶高比标准齿条的齿顶高高出c*m。高出的部分是以ρ为半径的圆弧与齿条刀的直线齿廓部分相切。因此切制出的齿轮齿根圆以上c*m部分不是渐开线而是圆弧曲线称为过渡曲线。当刀具的分度线刚好与齿坯的分度圆相切时，则切出标准齿轮。根切的危害：根切将降低轮齿的抗弯强度；甚至可能降低传动的重合度，对传动平稳性很不利，影响传动质量。二、渐开线齿廓的根切现象与最小齿数根切现象：用范成法加工齿轮时，刀具的顶部切入了轮齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分的现象。根切现象rb1.渐开线齿廓的根切现象用范成法切齿时，刀具的齿顶线与啮合线的交点超过了啮合线与轮坯基圆的切点N1。2.产生根切的原因

5、C23ωωr设法改变N1点的位置N1点的位置与被切齿轮的基圆半径rb的大小有关，rb愈小，则点N1愈接近于节点P,也就是说产生根切的可能性愈大。N1点的位置与哪些参数有关？如何改变？问题1使刀具的齿顶线不超过啮合线与轮坯基圆的切点N1，即使：根切问题的解决思路是否产生根切，取决于被切齿轮的齿数z基圆半径rb的大小与哪些参数有关？如何改变？问题2为了不发生根切，齿数z不得少于某一最少限度。z愈少就愈容易发生根切。最少齿数三、渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数刀具的齿顶线不得超过极限啮合点标准zmin=17一、齿轮的变位原理1.变位的目的1)根切2)强度3)安装外啮合无法安装重合度减

6、小，侧隙大，运转平稳性差§5-7变位齿轮2.齿轮的变位径向变位法：改变刀具与轮坯径向相对位置来切制齿轮的方法。变位齿轮移距系数或变位系数x正变位、零变位、负变位二、最小变位系数不发生根切的条件是：s=πm/2+2xmtanαe=πm/2－2xmtanαhf=ha*m＋c*m－xm*相对于标准齿轮而言，变位齿轮分度圆上的齿厚和槽宽不再相等；齿根高、齿根圆及齿顶高、齿顶圆的尺寸均发生变化。P三、变位齿轮的几何尺寸（略）由此，根据任意圆齿厚等公式，可推导出无侧隙啮合方程：2（x1+x2）invα’=tanα+invαz1+z2无侧隙啮合方程将齿数、变位系数和啮合角联系起来，是变位齿轮设

7、计的重要公式。变位齿轮啮合时节圆相切，应保证在节圆上实现无侧隙啮合，即节圆上的齿厚和槽宽相等，s’1=e’2,s’2=e’1一、变位齿轮传动的参数与几何尺寸（1）变位齿轮传动的正确啮合条件及连续传动条件与标准齿轮传动相同（2）变位齿轮传动的中心距§5-8变位齿轮传动此外，变位齿轮传动的中心距与标准中心距的关系可表达为：a’=acosα/cosα’变位齿轮传动与标准齿轮传动的中心距相差：其中，y称为中心距变动系数。y=a’-a变位齿轮的齿高变化分析证明，齿轮变位后，若要保持全齿高不