基于弹性需求的旅客列车开行方案优化研究

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1、基于弹性需求的旅客列车开行方案优化研究//.paper.edu-1-基于弹性需求的旅客列车开行方案优化研究1史峰1，周文梁2，陈彦2，邓连波11北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京（100044）2中南大学交通运输工程学院，湖南长沙（410075）摘要：旅客列车开行方案直接影响着铁路旅客出行费用，从而导致铁路旅客运输需求的变化。通过分析与旅客列车开行方案相关的铁路旅客运输需求影响因素，构造旅客运输弹性需求函数关系，将旅客换乘方案的选择归结为弹性需求下的用户平衡分配问题，进而利用铁路企业与旅客之间的Stackelberg博弈关系，建立了基于弹性需求的旅客列车开行

2、方案的双层规划模型，并设计了基于模拟退火算法求解的优化算法。算例分析表明基于弹性需求的旅客列车开行方案优化模型和算法能够更好地优化旅客列车开行方案，使之与铁路旅客运输需求相吻合，从而产生更大的社会与经济效益。关键词：旅客列车开行方案；弹性需求；用户平衡；双层规划；模拟退火算法中图分类号：U293文献标识码：A铁路旅客列车开行方案包括旅客列车开行数量、种类、运行区段和沿途停站等内容。合理的列车开行方案不但能有效地利用铁路运输企业运能，提高其运输效益，吸引更多客流，扩大其运输市场份额，而且能为旅客提供更快捷、更舒适、更方便的乘车环境，提高旅客服务水平。近年来，研究人员对铁路旅客

3、列车开行方案编制相关问题进行了大量研究，取得了非常不错的研究成果。文献[1,2]介绍了铁路旅客列车开行方案编制的一般方法和原则。文献[3]将铁路旅客列车开行方案与旅客换乘方案结合起来，设计了旅客列车开行方案的双层规划模型。文献[4]从铁路运输企业和旅客两方利益出发建立了旅客列车开行方案的多目标优化模型。文献[5]讨论了不同时段的旅客出行方便度，并在此基础上，建立了旅客列车开行方案的多目标双层规划模型。文献[6]讨论了在将旅客运输市场细分情况下，两点间客流的旅客列车开行方案的决策模型。文献[7]介绍了以空位子走行距离最少为约束条件的旅客列车开行方案决策模型。文献[8]将直通旅

4、客列车开行方案的编制归结为二分图最大权匹配问题。对于铁路旅客列车开行方案编制问题，上述研究都是在假设铁路客运需求量不变的前提下进行的，一般不考虑旅客列车开行方案质量差别对客运需求的影响。实际上，铁路客运需求仍然受旅客出行费用的影响。当旅客列车开行方案改变而导致旅客出行费用变化时，客运需求将会作相应的变化。一般在其他影响不变的情况下，良好的旅客列车开行方案会使旅客出行费用减少而吸引更多的旅客选择铁路出行。本文通过分析影响铁路旅客运输需求量的主要因素，确定铁路客运需求量与其影响因素间的函数关系，将旅客换乘方案的选择归结为弹性需求下的用户平衡分配问题。在此基础上，结合旅客列车开行

5、方案相关费用，建立弹性需求下旅客列车开行方案的双层规划模型，设计了模拟退火求解算法，并通过算例来验证该模型和算法。1.旅客列车开行方案及相关费用表示形式设铁路路网),(ESN=上旅客列车开行方案为)},,,({qbuQT==??，其中，对于旅客列车??∈T，用TQ、Tu、Tb、Tq分别表示列车T的停站序列、类别、编组辆数以及1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金资助课题（20060533036）；轨道交通控制与安全国家重点实验室（北京交通大学）开放课题基金的资助（SKL2007K001）。//.paper.edu-2-开行频率，},,2,1{nS;=为车站集，E为路段集

6、；TW表示旅客列车T的运行区段集，TijWT∈（TQji∈,）表示旅客列车T从停站i运行至下一停站j的运行区段；)(ed表示路段Ee∈的里程。下面参照文献[3]给出开行方案相关费用表示形式。1.1铁路运营费用铁路运营费用C包括列车公里费用LC、车公里费用KC、车小时费用HC以及列车组织费用MC等。对于给定的旅客列车开行方案??，铁路运营的各项费用可表示如下：∑∑??∈∈=TTeTeTLLqedvucC)(),(（1）∑∑??∈∈=TTeTTeTKKqedbvucC)(),(（2）∑∑??∈∈=TTeTTTTHHqeuVedbucC),()()(（3）∑??∈=TTTMMqu

7、cC)(（4）式中，),(eTLvuc为类别u的旅客列车T在类别v的线路e上行驶的列车公里费用；),(eTKvuc为类别u的车辆T在类别v的线路e上行驶的车公里费用；)(THuc为类别u的车辆T的车小时费用；),(euVT为类别u的旅客列车T在路段e上的旅行速度；)(TMuc为类别u的旅客列车T的开行组织费用。1.2旅客出行费用旅客出行费用包括出行票价、出行时间价值（包括乘车时间价值和中转费用）以及出行拥挤费用，其中，中转费用主要反映旅客中转时所花费的全部费用，包括中转费用、中转时间价值和旅客因中转不畅的可能发生而