张量理论和应用(郭仲衡)

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1、[GeneralInformation]书名=张量（理论和应用）作者=郭仲衡页数=309SS号=10236968出版日期=1988年01月第1版前言目录绪论第Ⅰ章准备1三维欧氏空间的笛氏张量记法2若干符号3置换第Ⅱ章张量代数1向量空间和基2内积空间，度量张量和对偶基3张量和张量积4基的转换和标准正交基5缩并与点乘6对称和反称7置换算子，对称化和反称化8外形式和外积9广义Kronecker符号，Ricci符号和矩阵的行列式10定向，容积元和Hodge对偶性第Ⅲ章仿射量1二阶张量和线性变换2仿射量的积和转置3仿射量的

2、行列式4正则和退化5主不变量和矩6特征方程，特征值和特征方向7Cayley-Hamilton定理8对称仿射量9反称仿射量10正交仿射量11仿射量的主向12仿射量的分解第Ⅳ章张量函数及分析1各向同性张量函数2对称仿射量的各向同性标量值函数3对称仿射量的各向同性仿射量值函数4仿射量的线性各向同性标量值函数5对称仿射量的线性各向同性仿射量值函数6仿射量的线性各向同性仿射量值函数7张量函数的微分和导数8Leibniz法则和链式法则第Ⅴ章绝对微分学1仿射空间和欧氏空间2平行性和同态扩张3仿射坐标系，典则基和笛氏坐标系4张量

3、场5曲线及其速度向量6张量扬的绝对微分和梯度7曲线坐标系和自然局部基8协变导数，联络系数和Christoffel符号9非完整系10正交坐标系和物理标架11不变性微分算子12自然平行性的后果13积分和散度定理第Ⅵ章弹性的一般理论1形变几何学2运动学3质量4动力学分析5能量守恒律和动能定理6弹性的本构关系和问题的建立第Ⅶ章经典弹性力学1形变的分析2协调方程3动力学分析4广义Hooke定律5数学问题的建立6扭转问题第Ⅷ章En曲线和曲面上的张量分析1曲线2Frenet标架和曲线的曲率3曲面及其上的张量代数4曲面的绝对微分

4、学5Weingartem-Gauss公式6Riemann-Christoffel张量和Ricci恒等式7Gauss-Codazzi方程第Ⅸ章张量分析的若干近代概念1切空间，余切空间和微分形式2向量场的Lie括弧积和Lie代数3区域映射和导映射4流，单参群和无穷小生成元5Lie导数6里积和外微分7Frobenius定理第Ⅹ章非完整力学系统全书参考书目