甘肃省嘉峪关市一中2011届高三七模考试题(数学理)

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1、甘肃省嘉峪关市一中高三七模考试数学（理科）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分。注意事项：1．答第Ⅰ卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上；3．考试结束后，将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的

2、半径第Ⅰ卷(选择题满分60分)一.选择题：(本大共12小题,每小题5分,在小题的四个选项中只有一个是正确的.)1．在复平面中，复数（为虚数单位）所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知向量∥的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不要必条件3．函数的反函数是（）A．B．C．D．4．已知等差数列的前13项之和为，则等于（）A．B．C．—1D．15．已知为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．B．C．D．6．设曲线在处的切线的倾斜角为，则的取值是（）高考学习网－中国最大高考学习

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4、我们负责传递知识！A．B．C．D．7．函数+的图象相邻两条对称轴间的距离是，则的一个值是（）A．B．　C．　　　D．8．已知向量与关于x轴对称，，则满足不等式的点Z(x,y)的集合用阴影表示为（）9．将8个名额全部分配给3所学校，每校至少一个名额且各校名额各不相同，则分配方法的种数为（）A．21B．20C．12D．1110．如图，在三棱锥中，，在内，，则的度数为（）A.B.C.D.11．已知点为椭圆的左右焦点，过的直线交该椭圆于两点，的内切圆周长为，则的值是（）A．B.C.D.12．设二次函数的值域为，则的最大值为（）A．B.C.D.高

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6、我们负责传递知识！第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设随机变量ξ～N(μ，σ2)，且P(ξ≤c)=P(ξ>c)，则c等于14．设，则。15．设x，满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为6，则的最小值为16．在半径为的球内有一内接正三棱锥的外接圆恰好是球的一个大圆，一个动点从顶点出发沿球面运动，经过其余三点、、后返回点，则点经过的最短路程是三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本题满分10

7、分)已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）在中，已知为锐角，,,求边的长.18．（本小题满分12分）某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；（3）设甲、乙、丙经过前后两次选拔后合格的人数为，求的概率分布列及。19.（本小题满分12分）已

8、知数列的各项均为正数，且满足.(1)求数列的通项公式；高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

9、我们负责传递知识！（2）求证：对任意的都成立。20.（本小题满分12分）如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，和都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1。设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设（图2）。（1）设二面角E–AC–D1的大小为q，当时，求的值；（20题图2）（2）当时在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由。（2

10、0题图1）21．（本小题满分12分）已知双曲线（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c>0），两准线间的距离为1，

11、AF

12、、

13、AB

14、、

15、BF

16、成等差数列．（1）求双曲线的方程；（2）设过点F作直线l交双曲线上支于M、N两点，如果S△MON=tan∠MON，求△MBN的面积．22．（本小题满分12分）已知函数.（1）求f(x)的单调区间；高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

17、我们负责传递知识！（2）若当时，不等式f(x)

18、的取值范围.甘肃省嘉峪关市一中高三七模考试数学答案（