资源描述：
《义务教育2017-2018学年高中数学人教a版必修1练习：3.1.1方程的根与函数的零点课下检测word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题1．若y＝f(x)在区间[a，b]上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是( )A．若f(a)·f(b)＜0，不存在实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0B．若f(a)·f(b)＜0，存在且只存在一个实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0C．若f(a)·f(b)＞0，不存在实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0D．若f(a)·f(b)＞0，有可能存在实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0解析：由零点存在性定理可知选项A不正确；对于选项B，可通过反例“f(x)＝x(x－1)(x＋1)在区间[－2,2]上满足f(－2)·f(2)＜0，但其存在三个零点
2、：－1,0,1”推翻；选项C可通过反例“f(x)＝(x－1)·(x＋1)在区间[－2,2]上满足f(－2)·f(2)＞0，但其存在两个零点：－1,1”推翻．答案：D2．(2011·天津高考)函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是( )A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)解析：由题意可知f(－2)＝－6<0，f(－1)＝－3<0，f(0)＝1>0，f(2)>0，f(－1)·f(0)<0，因此在区间(－1,0)上一定有零点．答案：B3．已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0，＋∞)内的零点有1003个，则f(x)的零点的个
3、数为( )A．1003B．1004C．2006D．2007解析：∵f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)内有1003个零点，∴在(－∞，0)上也有1003个零点，又∵f(0)＝0，∴共有2006＋1＝2007个．答案：D4．方程x3－x－1＝0在[1,1.5]内实数解有( )A．3个B．2个C．至少一个D．0个解析：令f(x)＝x3－x－1，则f(1)＝－1<0，f(1.5)＝1.53－1.5－1＝1.53－2.5>0.答案：C二、填空题5．根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间为________.x－10123ex0.3712.7
4、27.3920.09x＋212345解析：令f(x)＝ex－x－2，由图表知f(－1)＝0.37－1＝－0.63＜0，f(0)＝1－2＝－1＜0，f(1)＝2.72－3＝－0.28＜0，f(2)＝7.39－4＝3.39＞0，f(3)＝20.09－5＝15.09＞0，由于f(1)·f(2)＜0，所以一个根所在的区间为(1,2)．答案：(1,2)6．对于方程x3＋x2－2x－1＝0，有下列判断：①在(－2，－1)内有实数根；②在(－1,0)内有实数根；③在(1,2)内有实数根；④在(－∞，＋∞)内没有实数根．其中正确的有________．(填序号)解析：设f(x
5、)＝x3＋x2－2x－1，则f(－2)＝－1<0，f(－1)＝1>0，f(0)＝－1<0，f(1)＝－1<0，f(2)＝7>0，则f(x)在(－2，－1)，(－1,0)(1,2)内均有零点，即①②③正确．答案：①②③7．函数f(x)＝lnx－x＋2的零点个数是________．解析：取g(x)＝lnx h(x)＝x－2则f(x)的零点也就是g(x)与h(x)的交点如下图：答案：28．若函数f(x)＝ax－x－a(a＞0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________．解析：函数f(x)的零点的个数就是函数y＝ax与函数y＝x＋a交点的个数，由函数
6、的图像可知a＞1时两函数图像有两个交点，0＜a＜1时两函数图像有唯一交点，故a＞1.答案：(1，＋∞)三、解答题9．讨论函数f(x)＝(ax－1)(x－2)(a∈R)的零点．解：当a＝0时，函数为y＝－x＋2，则其零点为x＝2.当a＝时，则由(x－1)(x－2)＝0，解得x1,2＝2，则其零点为x＝2.当a≠0且a≠时，则由(ax－1)(x－2)＝0，解得x＝或x＝2，综上所述其零点为x＝或x＝2.10．已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0＜a＜1)(1)求函数f(x)的定义域；(2)求函数f(x)的零点；解：(1)要使函数有意义：则
7、有解之得：－3＜x＜1，所以函数的定义域为(－3,1)．(2)函数可化为f(x)＝loga(1－x)(x＋3)＝loga(－x2－2x＋3)，由f(x)＝0，得－x2－2x＋3＝1，即x2＋2x－2＝0，x＝－1±.∵－1±∈(－3,1)，∴f(x)的零点是－1±.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育
8、知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合
