第六大周培优试题.doc

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1、现代双语实验学校2012-2013学年度上期班级：姓名：考场:考号：九年级数学培优试题（五）时间：90分钟满分：120分温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。我们一直投给你信任的目光。答题前，请你先通览全卷；答题时，请你认真审题，做到先易后难；答题后，要注意检查．预祝你取得好成绩！分数：一、细心填一填（本大题共有13小题，每小题２分，共39分。）１．计算：；＝　　　　　。2．当x满足条件_________时,有意义。3．方程的根是______；方程的根是。4.请写出一个值k＝_______，使一元二次方程x2－6x＋k＝0有两个不相等的非0实数根。（答案不唯一

2、）5．若x＝3是方程的一个根，则另一个根是_______；________。6．已知方程的两根是，则_____；_____。7．已知一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长是_________。8.某款手表原价是100元，但由于市场状况不好，经过两次降价后，售价为64元，则平均每次减价的百分率为_________。9．如图1，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形__________　　　。图110．如图是两个相似四边形,已知数据如图所示,则x=_______；y=_______；

3、α=_______。30012001300654α12001300y8x11．在比例尺为1：1000000的地图上A、B两城的距离为7.5cm,则A、B两城的实际距离为_________千米。12．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度为___________米。现代双语实验学校九年级数学周考试卷（五）第4

4、页共4页__E_D_C_B_A　　13.线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如上图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为(a，b)，则直线OP与线段CD的交点坐标为。二、精心选一选（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）14．下列计算正确的是（）A．B．C．D．15．如图，棋盘上若“将”位于（1，－1），“象”位于（3，－1），则“炮”位于（）A.（－1，1）B.（－1，2）C.（－2，1）D.（－2，2）16．上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是　　（）A．两根都垂直于地面B.两根都倒在地面上C.两根

5、不平行斜竖在地面上D.两根平行斜竖在地面上17．关于x的方程有实数解，那么m的取值范围是（）A．m≠2B．m≤3C．m≥3D．m≤3且m≠218．某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为（）A．B．C．　D．19．一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是（　　）A、6cmB、5cmC、（）cmD、（）cm三、认真答一答（本大题共5小题，共39分.解答需写出必要的文字说

6、明、演算步骤或证明过程.）20．（1）计算（本题共2小题，每小题4分，共8分）现代双语实验学校九年级数学周考试卷（五）第4页共4页①②（2）解方程（本题共2小题，每小题4分，共8分）①②21．（本题共6分）ACB如图，在5×5的正方形网格中有△ABC，试在网格中画一个与△ABC相似且面积最大的△DEF，使它的顶点都落在小正方形的顶点上，并求出△DEF的最大面积。22．（本题共8分）某企业2006年初投资100万生产适销对路产品，2006年底将获得的利润与年初投资的和作为2007年初的投资，到2007年底两年共获利润56万元，已知2007年的年获利率多10个百分点（即2007年的年利率是20

7、06年获利率与10％的和）。设2006年的年获利率为x,(1)用含x的代数式分别表示2006年的利润和2007年的利润；解：2006年的利润为__________________万元2007年的利润为__________________万元（2）求2006年和2007年的年获利率各是多少？现代双语实验学校九年级数学周考试卷（五）第4页共4页23．（本题共9分）直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,AB=7，AD=