大学物理上册第一至四章基础知识

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1、大学物理上册（1-4章）第一章质点运动学1-1质点运动的描述一、参考系质点1、参考系为描述物体的运动状态而选的参照物叫做参考系；选取的参照物不同，对物体运动情况的描述也就不同，这就是运动描述的相对性。2、质点质点是一个理想模型。一般来说，物体的大小和形状的变化，对物体运动的影响一般是很大的，但在有些情况下，如能忽略这些影响，就可以把物体当作一个有质量的点（即质点）来处理。二、位置矢量运动方程位移1、位置矢量在直角坐标系中，在时刻t，质点p在坐标系里的位置可用位置矢量r（t）来表示；位置矢量简称位矢。是一个有向线段，其始端位于坐标系

2、的原点O，末端则与质点P在时刻t的位置相重合。其值为位矢r的方向余弦由下式确定：式中α、β、γ分别是r与Ox轴、Oy轴和Oz轴之间的夹角。1、运动方程当质点运动时，它相对坐标原点O的位矢r是随时间而变化的，因此，r是时间的函数，即r=r（t）=x(t)i+y(t)j+z(t)k上式称为质点的运动方程；而x(t)、y(t)、z(t)则是r(t)在x轴、Oy轴、Oz轴的分量，从中消去参数t便得到了参数的轨迹方程，所以他们也是轨迹的参数方程。2、位移在平面直角坐标系中，有一质点沿曲线从时刻t1的点A运动到时刻t2的点B，质点由相对原点O

3、的位矢变化到。我们将-=称作在时间∆t内质点的位移矢量，简称位移，它反映了在时间∆t内质点位矢的变化。位移可写成三、速度位矢和速度是描述质点运动状态的两个物理量。当∆t→0时，平均速度的极限值叫做瞬时速度，简称速度。或其中vx、vy是速度v在Ox轴和Oy轴上的分量。质点做曲线运动是，质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向。总结：求解运动学问题有两类：一是由已知的运动方程求运动状态；二是已知运动方程求运动状态。三、加速度当∆t→0时，平均加速度的极限值叫做瞬时加速度，用a表示，有a的方向是∆t→0时∆v的极限方向，而a的数值

4、是的极限值，即1-2圆周运动一、平面极坐标设有一质点在Oxy平面内运动，某时刻它位于点A.它相对于原点O的位矢r与Ox轴之间的夹角为θ.于是，质点在点A的位置可由（r，θ）来确定。这种以（r，θ）为坐标的坐标系成为平面极坐标系。X=rcosθy=rsinθ二、圆周运动的角速度角坐标θ（t）随时间的变化率即dθ/dt，叫做角速度，用符号ω表示，则有通常用弧度（rad）来量度θ，所以角速度ω的单位为弧度每秒，符号为rad·s-1。三、圆周运动的切向加速度和法向加速度角加速度1、切向加速度在点A处圆的切线方向上取一单位矢量et，叫做切向

5、单位矢量，于是点A的速度可写为v=vet一般来说，质点作圆周运动时，不仅速度的方向发生改变，而且速度的值也会发生改变，即质点做变速率圆周运动，由上式可得质点作变速率圆周运动时，它在圆周上任意点的加速度为从上式可以看出，加速度a具有两个分矢量，式中第一项，是由于速度大小变化而引起的，其方向为et的方向，即与速度v的方向相同。因此，此项加速度分矢量称为切向加速度，用at表示，有，另外，由式子，可得式中为角速度随时间的变化率，叫做角加速度，用符号α表示，有角加速度α的单位名称是弧度每二次方秒，符号为rad·s-2。把、两式带入式，可得上

6、式是质点作变速率圆周运动时，切向加速度与角加速度之间的瞬时关系。2、法向加速度我们在指向圆心的法线方向上取单位矢量et，称为法向单位矢量，那么，在∆t→0时，的极限值为这样，中的第二项可以写成这个加速度沿法线方向，故叫做法向加速度，用an表示，有④考虑到，故上式为，⑤由式子和⑤，可将质点做变速圆周运动时的加速度a的表示为或其中切向加速度at是由于数值的变化而引起的，法向加速度an则是由于速度的方向的变化而引起的。四、匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动1、匀速率圆周运动质点做匀速率圆周运动时，其速率v和角速度ω都为常量，故角加速度α=

7、0，切向加速度，而法向加速度为常量，于是匀速圆周运动的加速度为由式子，可得如取t=0，θ=θ0，则有θ=θ0+ωt1、匀变速率圆周运动质点做匀变速率圆周运动时，其角加速度=常量，故圆周上某点的切向加速度的值为a=r=常量，而法向加速度的值为，但不为常量。于是云变速率圆周运动的加速度为如果t=0时，θ=θ0，ω=ω0，那么由式子和可得这三个公式与在中学物理里已学过的匀变速直线运动的公式是相似的。1-3、相对运动质点相对于基本参考系的绝对速度v，等于运动参考系相对基本参考系的牵连速度u与质点相对运动参考系的相对速度v'之和。即V=v'

8、+u第二章牛顿定律2-1牛顿定律一、牛顿第一定律1686年，牛顿在他的名著《自然哲学的数学原理》一书中写道：任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。这就是牛顿第一定律。其数学形式表示为：F=0时，v=恒矢量（2-1