解题能力展示复赛中级组(含解析)

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1、2011“数学解题能力展示”网络评选活动复赛试卷小学中年级组（2011年1月30日）一、填空题（每题8分，共32分）1．计算：_______．2．如右图，5个相同的小长方形拼成一个大正方形．已知大正方形的周长比一个小长方形的周长多10厘米，那么小长方形的周长是_______厘米．3．一个奥特曼与一群小怪兽在战斗，已知奥特曼有一个头、两条腿，开始时每只小怪兽有两个头、五条腿，在战斗过程中有一部分小怪兽分身了，一个小怪兽分成了两只，分身后的每只小怪兽有一个头、六条腿（不能再次分身），某个时刻战场上有21个头，73条腿，那么这时

2、共有_______只小怪兽．4．在一个的方格纸内按下面的要求放入糖块：（1）每个格内都要放入糖块；（2）相邻的格子中，左边格比右边格少放1块，上面格比下面格少放2块，（3）右下角的格子里放了20块糖，那么方格纸上共放了__________块糖．（相邻的格子是指有公共边的格）二、填空题（每题10分，共40分）5．乐乐把一些小正方形和等腰直角三角形不重叠地放在边长是7厘米的大正方形盒子的底层．如果小正方形的边长都是2厘米，等腰直角三角形的斜边长都是3厘米，那么两种图形他最多可以各放进__________个．6．如右图，四个三边

3、长度分别为3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形拼成一个大方形．从中去掉一些线段，使得改动后的图形可以一笔画出，那么去掉的线段长度之和最小是______厘米．8/87．有37个人排成一行依次报数，第一个人报1，以后每人报的数都是把前一人报的数加3．报数过程中有一个人报错了，把前一个人报的数减3报了出来，最后这37个人报的数加起来恰好等于2011．那么是第________个报数的人报错了．8．麦斯将9个不同的自然数填入右图的9个空格内，使每行、每列、每条对角线上3个数的和都相等．已知和的差为14，和的差也为14，那么和的差是__

4、______．三、填空题（每题12分，共48分）9．如右图，有一个的棋盘，现将一枚棋子放在棋盘左下角格子处，要求每一步只能向棋盘右上或右下走一步（如从走一步可走到或），那么将棋子从走到棋盘右上角处共有_______种不同的走法．10．大小箱子共62个，小箱子5个一吨，大箱子3个一吨．现要用一辆卡车运走这些箱子．如果先装大箱子，大箱子装完后恰好还可装15个小箱子．如果先装小箱子，小箱子装完后恰好还可装15个大箱子．那么这些箱子中，大箱子有________个．11．一个新建5层楼房的一个单元每层有东西2套房：各层房号如右图所示

5、，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住，一天他们5人在花园中聊天；赵说：“我家是第3个入住的，第1个入住的就住我对门．”钱说：“只有我一家住在最高层．”孙说：“我家入住时，我家的同侧的上一层和下一层都已有人入住了．”李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．”周说：“我家住在106号，104号空着，108号也空着．”他们说的话全是真话，设第1、2、3、4、5家入住的房号的个位数依次为、、、、，那么五位数____________．12．在右图的每个圆圈中，各填入一个不为0的数字，使得所有有线段连接的相邻两个圆圈内

6、数的差至少为2，而且每个数字都恰好出现两次．那么的值是____________．8/88/82011“数学解题能力展示”网络评选活动复赛试卷小学中年级组参考答案12345613015132487778910111234498276957318部分解析一、填空题（每题8分，共32分）1．计算：_______．【考点】速算巧算【难度】☆☆【答案】130【解析】原式．2．如右图，5个相同的小长方形拼成一个大正方形．已知大正方形的周长比一个小长方形的周长多10厘米，那么小长方形的周长是_______厘米．【考点】几何【难度】☆☆【

7、答案】15【解析】大正方形的周长比小长方形的周长多的部分是8个小长方形的宽，所以小长方形的宽等于厘米，大正方形的边长为厘米，所以小长方形的周长为厘米．3．一个奥特曼与一群小怪兽在战斗，已知奥特曼有一个头、两条腿，开始时每只小怪兽有两个头、五条腿，在战斗过程中有一部分小怪兽分身了，一个小怪兽分成了两只，分身后的每只小怪兽有一个头、六条腿（不能再次分身），某个时刻战场上有21个头，73条腿，那么这时共有_______只小怪兽．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】138/8【解析】去掉奥特曼还有20个头，71条腿．如果都没分身，则

8、20个头对应10个小怪兽，应该有50条腿．每分身一次不增加头，而增加条腿，是7的3倍，所以有3头小怪兽分身了，有头小怪兽．4．在一个的方格纸内按下面的要求放入糖块：（1）每个格内都要放入糖块；（2）相邻的格子中，左边格比右边格少放1块，上面格比下面格少放2块，（3）右下角的格子里放了20块糖，那么方格纸