氢原子光谱的研究

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1、氢原子光谱的研究Experiment29Hydrogenatomspectrumexperiment1．测量氢光谱巴尔末线系在可见光区域的几条谱线的波长、验证巴尔末规律的正确性。2．验算里德堡常数。3．熟悉棱镜摄谱仪、光谱投影仪、阿贝比长仪的使用方法，并了解棱镜摄谱仪的工作原理。实验原理Experimentalprinciple1885年巴尔末根据实验数据发现了氢原子光谱在可见光区域内的各条谱线波长遵循下述规律n2???02n?4(1)式中λ当0为恒量。n=3，4，5，6，…时，则对应谱线分别称为Hα、Hβ、Hγ、Hδ、…谱线。继巴尔末之后，里

2、德堡又把（1）式改写为2891?1?RH?2?2?n?21???(2)式中n=3，4，5，6，…，RH=（10967758.1±0.8）m-1，称为里德堡常数。通常取RH=1.097×107m-1即可。氢原子光谱线中遵循上述两式规律的许多谱线组成氢光谱的巴尔末线系。对于巴尔末线系来说，谱线的间隔和强度由长波向短波方向，以一种十分规则的方式递减，间隔越来越小。强度越来越弱。在巴尔末和里德堡经验公式的基础上，玻尔建立起原子模型理论，该理论能较好地解释气体放电时的发光现象。玻尔理论认为：原子由原子核及核外电子组成，核外电子围绕原子核运动，它们可以有许

3、多分立的运动轨道（见图1所示）。电子在不同的轨道上运动时具有不同的能量，能量值是不连续的，是量子化的，只能取由量子数决定的各个分立的能量值。氢原子核外只有一个电子，当它处在量子数为n的轨道上运动时，原子系统的总能量。me4En??2228?0nh式中e为电子电荷，ε0为真空介电常数，h为普朗克常数，m为电子质量。(3)电子在第一轨道即最内层轨道（n=1）时，能量最小，原子最稳定，这种状态称为基态。量子数n>1的各个稳定状态，能量大于基态，称为激发态。当用某种手段（热、电、光、核）对基态原子进行激发，使电子跃迁到较高能量轨道上运动，这时原子

4、具有较高的能量，处于激发态。这种电子能够自发地跃迁到能量较低的状态或基态。在从高能量的n级向较低能量的K级跃迁过程中，将发射一个一定频率的光子，其频率大小为290VKnEn?Ekme4?11???2?2?2?h8?0h3C?Kn?(4)其波数（波长的倒数）大小为?knvknme4?11???2?2?2?c8?0h3C?Kn?me4令R=23，则8?hC1??1?Kn?R?2?2?n??K(5)这里的R就是我们前面提到的里德堡常数，R也可以理解为被激发而游离的电子（n=∞）回到基态（K=1）时所发出的光波波数。当K=1，2，3，4，…时氢原子发出

5、的各条谱线形成一个有规律的光谱线系。当K=1，n=2，3，4，…时，所发出的光谱线系落在紫外波段，称为赖曼线系；当K=2，n=3，4，5，6，…时，所发出的光谱线系落在可见光和近紫外波段，称为巴尔末线系；当K=3，2914，5，…时，尚有落在红外波段的其它线系。电子从不同的较外层稳定轨道跃迁到较内层轨道时，便发出一条属于相应谱线系的谱线。图1是氢原子状态跃迁的示意图，图2是用小型棱镜摄谱仪拍摄的巴尔末线系的示意光谱图。本实验以铁谱图为波长标准尺，用线性内插法测算出氢谱线的波长，然后与理论值相比较，从而验证巴尔末规律的正确性。线性内插法求波长，是

6、用摄谱仪拍摄氢谱带，再与氢谱带并列拍摄两条铁谱带，如图3所示。由于铁谱在可见光范围内有数百条谱线，其波长已作出精确标定，制成标准铁谱图，因此，我们可以把铁谱图作为波长的标准尺，找出氢谱中被测谱线两侧较近的二条清晰的铁谱线，在铁谱图上查找该两条铁谱图线的波长，见图4所示。谱片上两条谱线间的距离决定于它们之间的波长差，当两条谱线很接近时，可以认为谱线间距与波长差成正比。这样测出d和d1，查出两条铁谱线的波长λFe1和λFe2，则被测氢谱线的波长为?Hx?d1??Fe2??Fe1???Fe1d(6)求里德堡常数可采用作图法确定其近似值。在坐标纸上以ζ

7、为纵坐标，1n2为横坐标作一个直角坐标系。由公式（5）可知，当n=2时1n2=，ζ=0；当n=∞时则R414141n2=0，ζ=R，4连接M（0，）和N（，0）两点得直线MN，292它反映了波数ζ与1n2的关系，然后在ON区间内找出对应的132，142，152，162的α、β、γ、δ四个点（图5所示）。经这四个点分别作纵轴的平行线，交MN于A，B，C，D点，那么A，B，C，D点的纵轴坐标便是Hα，Hβ，Hγ，Hδ四条谱线的波数。根据这四个波数值就可以确定纵轴上的标度，从而可得知M点的纵坐标值，其值的四倍就是里德堡常数值。实验仪器Experime

8、ntaldevice1．小型棱镜摄谱仪(minitypeprismspectrograph)摄谱仪的作用是将被研究光源所发出的不同波长的光，按波长长短