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时间：2018-07-29
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1、§1二次型及其矩阵表示在解析几何中，我们看到，当坐标原点与中心重合时，一个有心二次曲线的一般方程是.（1）为了便于研究这个二次曲线的几何性质，我们可以选择适当的角度，做转轴（反时针方向转轴）（2）把方程（1）化成标准方程.在二次曲面的研究中也有类似的情况.（1）的左端是一个二次齐次多项式.从代数的观点看，所谓化标准方程就是用变量的线性替换（2）化简一个二次齐次多项式，是他只含有平方项.二次齐次多项式不但在几何中出现，而且在数学的其他分支及物理、力学中也常常会碰到.这一章就是来介绍它的一些最基本的性质.设p是一数域，一个系数在数域p中的的二次齐次多项式称为数域p上的一个n元二次型
2、，或者，在不致引起混淆是简称二次型.例如就是有理数域上的一个三元二次型.为了以后讨论上的方便，在（3）中，（i3、就是本章的主要目的.在讨论二次型时，矩阵是一个有力的工具，因此我先把二次型与线性替换用矩阵来表示.令i4、型.现在就来看一下，替换后的二次型与原来的二次型之间有什么关系，也就是说，找出替换后的二次型的矩阵与原二次型的矩阵之间的关系.设
3、就是本章的主要目的.在讨论二次型时，矩阵是一个有力的工具，因此我先把二次型与线性替换用矩阵来表示.令i4、型.现在就来看一下，替换后的二次型与原来的二次型之间有什么关系，也就是说，找出替换后的二次型的矩阵与原二次型的矩阵之间的关系.设
4、型.现在就来看一下，替换后的二次型与原来的二次型之间有什么关系，也就是说，找出替换后的二次型的矩阵与原二次型的矩阵之间的关系.设
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