供应网络的建立与道路破坏问题

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1、供应网络的建立与道路破坏问题摘要本文针对供应链网络的建立与道路破坏问题，运用Floyd算法、0-1整数规划、遍历法等多种方法，借助Lingo、Matlab等软件，综合分析了49个城市的供应链网络的相关数据，建立了线性规划模型、影响度模型以及优先选择模型，得到了城市运输供应链中最优供应点及破坏道路时破坏程度不同情况下的最优破坏方案。针对问题一，由于49个城市中某些城市的建站费用过高，不适合建立供应点。将这些城市剔除后共有28个城市可以作为供应点。通过题中所给的数据运用floyd算法，借助MATLAB软件求出每个城市到其

2、他城市的最短距离，然后写出目标函数及相应的约束条件,采用0-1整数规划法建立现行规划模型,使用Lingo软件得到建立8个供应点费用最少，供应点城市编号分别为4、7、11、20、23、26、28、45。针对问题二，研究破坏道路的方案，使对方平均总费用增加25%,将被破坏的道路间的距离改成一个很大的值，近似看作这条路是不通的。运用floyd算法，借助MATLAB软件求出道路破坏后供应点城市与各城市之间的最短距离，再建立目标函数及约束条件，建立影响度模型，运用Lingo软件得出道路破坏后的最短运输路线，进一步得到破坏后的运

3、输费用，与破坏前费用相减可以得到道路破坏后增加的费用，当使总费用增加25%时最少破坏道路的序列号为1、2、4、5、7、9，总费用增加11577797元。针对问题三，主要研究的是破坏尽可能少的道路来使对方平均总费用至少增加100%，供应点的基建费用是固定不变的，决定平均总费用的只是运输的平均总费。所以求运输的平均费用其实就是根据相应的概率分布求运输费用的期望值。由于有8条道路可以被破坏，所以可以给出255种道路破坏方案。由于破坏方选取一些道路进行破坏时，这些道路不一定被破坏，而是服从一定的概率分布，可以根据上面的分析建

4、立优先选择模型，运用MATLAB编写相应的求平均总费用的程序来求出各种方案的平均总费用，得出破坏道路的序列号为1、2、4、5、7、9，平均总费用为1.059×107元。最后，对本文解决问题的方法和模型进行推广，分析了在其他领域的应用，并且综合评价了模型的优缺点。关键词：供应链网络；道路破坏；0-1整数规划；Floyd算法；LINGO24§1问题的重述1.1背景知识全球化竞争的加剧促使越来越多的企业开始采用供应链管理策略，以实现企业的一体化管理。供应链是一个复杂的网状结构系统，每一部分都面临着各种潜在的风险，任何一部分

5、出现问题都可能给整个供应链带来严重的影响，因此如何分析、评价和提高供应链系统的可靠性变得日益迫切。设施系统是供应链的核心，在供应链研究中有着极其重要的地位。在一个设施系统中，某些个设施由于自然灾害或者其他因素的影响可能失效，例如911恐怖袭击事件、2004年的印度洋海啸、2008年的汶川地震等都对诸多行业的设施系统造成了严重的破坏。现有某物流公司要在全国各城市之间建立供应链网络。需要选定部分城市作为供应点，将货物运输到各城市。通常每个供应点的货物是充足的，可以充分满足相应城市的需求。设该公司考虑共考虑49个城市的网络

6、，并假定作为供应点的城市其供应量可以满足有需要的城市的需求。现将要建立一个供应网络，为各城市提供货物供应。货物运输利用汽车进行公路运输，设每吨每公里运输费用为0.5元。1.2相关数据1.49个城市的网络坐标（详见表1）；2.城市之间的道路连接关系（详见表2）；3.每个城市建立配送中心的固定费用和需求量（详见表3）；4.可破坏的道路（详见表4）。1.3具体问题1.现在要从49个城市中选取部分城市做为供给点供应本城市及其它城市。建立供给点会花费固定费用，从供应点运输到需求点会产生运输费用，要使总费用最小，问建立多少个供应

7、点最好。给出选中作为供应点的城市，并给出每个供应点供应的城市。同时根据坐标作出每一个供应点到需求点的连接图。2.假定有某组织对该供应网络的道路进行破坏。并非所有的道路都可以被破坏，可破坏的道路见表4。当某条道路被破坏后，该条道路就不能再被使用，以前运输经过该道路的只有改道，但总是沿最短路运输。如果破坏方选取的策略是使对方总费用增加25%，而每破坏一条道路都需要成本和代价，因此需要破坏最少的道路。问破坏方选取哪几条线路进行破坏。给出具体的破坏道路和总费用。3.假定各道路能否被破坏具有随机性，当某条道路被破坏后，该条道路

8、就不能再被使用，以前运输经过该道路的只有改道，但总是沿最短路运输。由于破坏方选取一些边进行破坏时，这些边不一定被破坏，而是服从一定的概率分布。设可破坏的边及各边破坏的概率见表4。运输时产生的费用可按照各种情况下的平均费用来考虑。如果破坏方选取的策略是使对方平均总费用至少增加100%，同样需要破坏最少的道路。问破坏方将选取哪几条线路进行破坏。给出