《一元一次不等式》例题精讲与同步练习

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1、新课程网校[WWW.XKCWX.COM]全力打造一流免费网校！《一元一次不等式》例题精讲与同步练习 ［学习目标］1.能熟练解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。2.应用一元一次不等式解决一些简单的实际问题，体会实际问题对不等式的影响。3.探索一元一次不等式与一次函数的联系和区别4.掌握用一次函数图象解一元一次不等式的方法5.能综合运用一元一次不等式和一次函数知识解决问题。［重点、难点］1.一元一次不等式的解法2.会用一次函数图象的性质解一元一次不等式，能综合运用一元一次不等式和一次函数的知识解决实际问题。 ［知识

2、要点］§1.4一元一次不等式1.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程；那只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式，特别的不等式的左右两边必须都是整式。 例1.下列各式中，哪些是一元一次不等式？解：（1）是（2）不是，可化为2＞－3（3）不是，是代数式（4）不是，是二次的（5）不是，含有两个未知数 2.解一元一次不等式的步骤（基本类同于解一元一次方程，但特别注意不等号）注：北京今日学易科技有限公司网校客服电话：010-87029231传真：010-8

3、9313603第5页共5页新课程网校[WWW.XKCWX.COM]全力打造一流免费网校！1.解不等式实际上是对不等式有目的地进行变形，都是把左边变成x（未知数），右边是一个具体数值，中间由不等号连接，移项时不改变不等号的方向。2.从解的情况看，一元一次不等式有无限多个解，在数轴上用点的集合表示。例2.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。解：解：注：易错点：利用不等式性质2、3时必须明确不等式两边所乘以（或除以）的数是正数还是负数。 例3.一题多变解：一变：解：北京今日学易科技有限公司网校客服电话：010-8

4、7029231传真：010-89313603第5页共5页新课程网校[WWW.XKCWX.COM]全力打造一流免费网校！二变：某数与3的差不小于5，求这个数解：三变：请写出解集为x≥8的不等式，（至少2个）解：（1）利用不等式性质1，在不等式x≥8两边同时减3得（2）利用不等式性质2，两边同时乘以5得点拨：也可以将几个性质综合应用变形。 例4.要使3个连续奇数之和不小于100，那么其中最小的一个奇数应当不小于什么整数？解：设其中最小的一个为x，则另外两个为x＋2，x＋4。根据题意得∴不小于33。例5.元旦前夕，小倩同学

5、打算用20元钱买10张贺卡，现有两种贺卡，一种单价1.5元，另一种3元，试问单价为3元的贺卡最多买几张？解：设最多买x张3元的，则买（10－x）张1.5元的，列不等式得：∴最多买3张。【模拟试题】（答题时间：80分钟）§1.4一元一次不等式一、选择题：1.不等式的解集为（）A.B.无解C.D.一切实数北京今日学易科技有限公司网校客服电话：010-87029231传真：010-89313603第5页共5页新课程网校[WWW.XKCWX.COM]全力打造一流免费网校！2.三个连续正整数的和不大于15，符合条件的自然数有（

6、）A.3组B.12组C.2组D.4组3.关于x的不等式的解集为（）A.B.C.无解D.以上都不对4.不等式的解集是（）A.B.C.D.5.若不等式的解集是，则a的值为（）A.－6B.－5C.－9D.－156.若三个连续正奇数的和不大于33，则这样的奇数有（）A.4组B.6组C.3组D.5组二、填空题：7.当k____________时，与k的差小于1。8.不等式的解集是____________。9.若，则有理数a的取值范围是____________。10.若，则不等式的解集为____________。11.不等式的非

7、负整数解为____________。12.不等式的正整数解是1，2，3，4，那么m的取值范围是____________。 三、解答题：13.求满足不等式的负整数解。14.求不等式的非负整数解。15.一个工程队原定在一周内完成340土方的工程，每一天完成了60北京今日学易科技有限公司网校客服电话：010-87029231传真：010-89313603第5页共5页新课程网校[WWW.XKCWX.COM]全力打造一流免费网校！土方，现在要比原定计划至少提前两天完成任务，问以后几天平均每天至少要完成多少土方？【试题答案】§1

8、.4一元一次不等式一、选择题：1.D2.D3.D4.C5.C6.D 二、填空题：7.8.9.10.11.0，1，2，3，412. 三、解答题：13.－5，－4，－3，－2，－114.非负数解为0，1，215.北京今日学易科技有限公司网校客服电话：010-87029231传真：010-89313603第5页共5页