基于matlab 模型下的投入产出综合平衡分析

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1、基于MATLAB模型下的投入产出综合平衡分析基于MATLAB模型下的投入产出综合平衡分析摘要：本论文根据所提供题目，以国民经济为背景，根据各个部门间的投入—产出关系，确定个部门的产出水平，以满足社会的需求。国民经济各个部门之间存在着相互依存的关系，每个部门既是生产产品（产出）的部门，又是消耗产品（投入）的部门.，每个部门在运转中将其他部门的产品或半成品经过加工（称为投入）变为自己的产品（称为产出），通过分别建立求解各部门总产出的模型，来对投入产出的综合平衡进行分析。整个国民经济是一个由许多经济部门组成的有机整体，各部门有密切的联系。为确保各部门间的简化相互关联沟通的投入产出

2、平衡，运用了线性代数的方法对本题目所取三大部门间的投入产出关系、外部需求、初始投入等进行分析，并建立了数学模型，运用LABTMA进行计算,对所提出的问题进行了解答，并对模型进行分析,检验,对模型的应用及推广也做了探讨，使资源优化配置，获得最大的收益。关键词：投入产出平衡分析投入系数部门间流量部门关联系数中图分类号：42O1．模型的背景问题描述本论文所选的题目是为了国民经济各部门间投入产出相互依存关系.投入产出表在二十世纪三十年代产生于美国，它是由美国经济学家、哈佛大学教授瓦西里．列昂惕夫（.nLetfoiW）在前人关于经济活动相互依存性的研究基础上首先提出并研究和编制的。列

3、昂惕夫从1139年开始研究投入产出技术，编制投入产出表，目的是研究美国的经济结构。3169年他撰写的“美国经济制度中投入产出数量关系”在《经济学和统计学评论》上发表。它是世界上有关投入产出技术的第一篇论文，标志着投入产出技术的诞生。7><5139年列昂惕夫与他人合作，出版了《美国经济结构研究》一书。通过这些论著，列昂惕夫提出了投入产出表的概念及其编制方法，阐述了投入产出技术的基本原理，创立了投入产出技术这一科学理论。正是在投产出技术方面的卓越贡献，列昂惕夫于3179年获得了第五届诺贝尔经济学奖.在我们国家，从建国初到改革开放,实行的是计划经济体制,因此投入产出是必不可少的.

4、我国是在五十年代末、六十年代初开始引进投入产出技术的，受传统经济体制的影响，研究的重点是投入产出技术的分析应用.改革开放以来,为适应有计划商品经济体制管理和改革开放的需要，为切实做好我国国民经济综合平衡,国务院办公厅印发了《关于进行全国投入产出调查的通知》，由此可见国家各部门间的投入产出的关系对国民经济的影响.-1-不仅是各部门,由于我国各大区域间资源状况的生产水平有很大差异,研究区域间投入产出关系也有重要意义.因此,本文就投入产出综合平衡分析的简化问题建立了数学模型,并对其求解,以期对国家各部门各地区的综合产出投入,相互影响相互依存的关系作了解并有所[1]创新.2．问题分

5、析与建立2.1模型假设1假设某地区国民经济系统仅由工业、农业和服务业三个部门构成；2假设每个部门的产出和投入是成正比的；3假定投入产出系数是常数.2.2问题的分析设某地区国民经济系统仅由工业、农业和服务业三个部门构成，已知某年它们之间的投入产出关系、外部需求、初始投入等如表所示（数字表示产值，单位为亿元）。表1各个部门间的关系产出工业农业服务业外部需求总产出投入工业20202<53<5010农业30204<51<51021服务业1<560/70<514外部需求3<51017<5总产出010021<514要求：（1）建立投入产出系数表。（2）设有n个部门，已知投入系数，给定外

6、部需求，建立求解各部门总产出的数学模型。（3）如果今年对工业、农业和服务业的外部需求分别为01<5，2<50，071亿元，问这三个部门的总产出分别应为多少？（4）如果三个部门的外部需求分别增加<5个单位，他们的总产出应分别增加多少？（<5）如果对于任意给定的、非负的外部需求，都能得到非负的总产出，模型就称为可行的。问为使模型可行，投入系数应满足什么条件？问题要求从某地区国民经济系统的实际情况出发，参考相关数据资料，建立数学模型，并由此对投入和产出及外部需求之间关系的分析，找出三者之间的关系并由此对相应问题做出解答。-2-中国科技论文在线.edu.rpapeh/twtwpw:

7、/对于模型的建立，我们可以结合对数据的分析结果，利用线性代数的相关知识，先求出相应的投入产出之间的系数表，依据系数表通过矩阵列出投入产出及外部需求之间方程式。在方程式的基础上，我们再对给定外部需求求总产出等一系列问题做出解答。2.3模型的建立假设国民经济分解为n个部门，每个部门都有双重身分。一方面，它在生产过程中要消耗各部门的产品。另方面，它的产品也要分配给各部门使用。x用表示部门j在本年度内生产过程中对部门i的产品的消耗量。也即是本年内ij部门i分配给部门j的产品量，称为部门间流量。y表示部门i的总产值扣除分配给