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《2014高考文科数学课时作业49》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课时作业(四十九) 双曲线A 级1．若k∈R，则方程＋＝1表示焦点在x轴上的双曲线的充要条件是( )A．－3＜k＜－2 B．k＜－3C．k＜－3或k＞－2D．k＞－22．(2012·云南昆明高三模拟)双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离等于实轴的长，则该双曲线的离心率为( )A.B．C．2D．3．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(－，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是( )A.－y2＝1B．x2－＝1C.－＝1D．－＝14．(2012·大
2、纲全国卷)已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝2的左、右焦点，点P在C上，
3、PF1
4、＝2
5、PF2
6、，则cos∠F1PF2＝( )A.B．C.D．5．(2012·东北四校高三模拟)过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点为M，若△MAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为( )A.B．2C.D．6．(2012·江苏启东一模)若双曲线的焦点坐标为(－5,0)和(5,0)，渐近线方程为4x±3y＝0，则双曲线的标准方程为________．7．(2012·
7、江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m的值为________．8．(2012·天津卷)已知双曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)与双曲线C2：－＝1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(，0)，则a＝________，b＝________.69．(2012·德州模拟)设双曲线－＝1的右顶点为A，右焦点为F.过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为__________．10．已知椭圆D：＋＝1与圆M：x2＋(y－5)2＝9，双曲线G与椭圆D有相
8、同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．11．设A，B分别为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左，右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程；(2)已知直线y＝x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使＋＝t，求t的值及点D的坐标．6B 级1．双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点为F1，F2，若P为其上一点，且
9、PF1
10、＝2
11、PF2
12、，则双曲线离心率的取值范围为( )A．(1,3)B．(1,3]C．(3，＋∞)D．[3，＋∞
13、)2．(2012·重庆卷)设P为直线y＝x与双曲线－＝1(a＞0，b＞0)左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e＝________.3.如图，直线l：y＝(x－2)和双曲线C：－＝1(a>0，b>0)交于A，B两点，且
14、AB
15、＝，又l关于直线l1：y＝x对称的直线l2与x轴平行．(1)求双曲线C的离心率；(2)求双曲线C的方程．详解答案课时作业(四十九)A 级1．A 由题意可知，解得－3＜k＜－2.2．D 该双曲线的渐近线方程为y＝±x，即bx±ay＝0，焦点F(±c,0
16、)，由点到直线的距离公式可得，d＝＝b.6由题意可得，b＝2a，∴e＝＝.3．B 设双曲线的标准方程为－＝1(a＞0，b＞0)，由PF1中点为(0,2)知，PF2⊥x轴，P(，4)，即＝4，b2＝4a，∴5－a2＝4a，a＝1，b＝2，∴双曲线方程为x2－＝1.4．C 由x2－y2＝2知，a2＝2，b2＝2，c2＝a2＋b2＝4，∴a＝，c＝2.又∵
17、PF1
18、－
19、PF2
20、＝2a，
21、PF1
22、＝2
23、PF2
24、，∴
25、PF1
26、＝4，
27、PF2
28、＝2.又∵
29、F1F2
30、＝2c＝4，∴由余弦定理得cos∠F1PF
31、2＝＝.5．B 如图所示，△AMF为等腰直角三角形，
32、AF
33、为
34、AB
35、的一半，
36、AF
37、＝.而
38、MF
39、＝a＋c，由题意可得，a＋c＝，即a2＋ac＝b2＝c2－a2，即c2－ac－2a2＝0.两边同时除以a2可得，e2－e－2＝0，∵e＞1，解得e＝2.6．解析： 由题意可得，该双曲线焦点在x轴上，c＝5，＝.又∵a2＋b2＝c2＝25，解之得，a2＝9，b2＝16，∴双曲线的标准方程为－＝1.答案： －＝17．解析： ∵c2＝m＋m2＋4，∴e2＝＝＝5，∴m2－4m＋4＝0，∴m＝2.答案：
40、28．解析： 与双曲线－＝1有共同渐近线的双曲线的方程可设为－＝λ，即－＝1.由题意知c＝，则4λ＋16λ＝5⇒λ＝，则a2＝1，b2＝4.又a＞0，b＞0，故a＝1，b＝2.答案： 1 269．解析： 双曲线的右顶点坐标A(3,0)，右焦点坐标F(5,0)，设一条渐近线方程为y＝x，建立方程组，得交点纵坐标y＝－，从而S△AFB＝×2×＝.答案： 10．解析： 椭圆D的两个焦点为F1(－5,0)，F2(5,0)，因而双曲线中心在原点，焦点在x轴上，且c＝5.设双曲线G的方程为－＝1(a>0，b
