高等代数(北大版)第一学期考试卷2

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1、…………….……………..装……………………订………………..线…………….……………..阜阳师范学院　——学年度第一学期考试卷数学与计算科学学院2008级数学与应用专业高等代数课程，共4页，第1页，共印刷420份,2008年01月12日08：00—09：40考试，任课教师拟题教研室学号题号一二三四五六七八九十十一十二总分备注得分阅卷教师签名一判断题（每题1分，共5分）1若不可约多项式是的重因式，则它是的重因式。（）2排列542163是偶排列。（）3在有理数域上,存在任意次数的不可约多项式。（）4任意一个向量组必有极大线性无关组。（）5有相同秩的两向量组必等价。（）

2、二单项选择题（每题3分，共15分）1如果排列的逆序数为，那么排列的逆序数是（）ABCD2若多项式，，互素，则（　　）A若，，则B，必互素C，，两两互素D存在，，使3向量组,的秩为()A1B2C3D44设，则的系数为()A1B2C-1D05若有非零解，则ABCD三填空题（每空3分，共21分）1设，则__________。2设，则的展开式中各项系数之和为_____。3若1是多项式的二重根，则______，______。4在有理数域上_________（可约，不可约）。5若线性无关，则线性_________（相关，无关

3、）。6设，求=_________。班姓名级学院…………….……………..装……………………订………………..线…………….……………..数学与计算科学学院2007级数学与应用专业高等代数课程共4页，第2页，共印刷420份,2008年01月12日08：00—09：40考试，任课教师四计算题（共36分）1求（7分）2求（8分）3求多项式与的最大公因式，并求，使。（9分）…………….……………..装……………………订………………..线…………….……………..数学与计算科学学院2007级数学与应用专业高等代数课程共4页，第3页，共印刷420份,2008年01月12日08：

4、00—09：40考试，任课教师4讨论取何值时，线性方程组有解？在有解的情形，用导出组的基础解系表出该线性方程组的全部解。（12分）…………….……………..装……………………订………………..线…………….……………..数学与计算科学学院2007级数学与应用专业高等代数课程共4页，第4页，共印刷420份,2008年01月12日08：00—09：40考试，任课教师五证明题（每题10分，共20分）1设为素数，试用艾森斯坦判别法证明：在有理数域上不可约。2设是一组维向量，证明：线性无关的充分必要条件是任一维向量都可被它们线性表出。…………….……………..装…………………

5、…订………………..线…………….……………..数学与计算科学学院2006级信息与计算科学专业统计学课程共6页，第5页，共印刷1500份,2008年01月10日08：00—09：45考试，任课教师王三五…………….……………..装……………………订………………..线…………….……………..数学与计算科学学院2006级信息与计算科学专业统计学课程共6页，第6页，共印刷1500份,2008年01月10日08：00—09：45考试，任课教师王三五