10.1同底数幂的乘法

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1、七年级《数学》学教案10.1同底数幂的乘法滦南县周各庄中学张景福学习目标：知识目标：学生通过自己的计算和归纳概括，得到并掌握同底数幂乘法的运算性质，能够结合实际问题进行计算。能力目标：培养学生运用公式熟练计算的能力，培养学生观察分析和归纳概括能力。情感目标：通过探索同底数幂乘法的运算性质，使学生感悟归纳推理在数学发现中的重要作用。学习重难点：学习重点：同底数幂乘法性质的理解与掌握。学习难点：同底数幂乘法性质在实际问题中的灵活运用。预习导航：（预习课本,完成下列问题）1.分别表示的是什么？2.中一共有几个相乘？你能把结果用乘方的形式表示出来吗？3.判断正误：（1）（）（2

2、）（）学习过程：一、情境导入二、试着做做1.复习乘方的意义：（1）（2）2.根据乘方的意义，完成下列各题：（1）（2）（3）（4）三、一起探究1.通过上面的计算，关于两个同底数的幂相乘，你发现了什么规律？2.根据你发现的规律，等于什么?等于什么?利用计算机中的“字节计算问题”引出课题。从复习乘方的意义入手，强调与的不同，（-2）的偶次方与奇次方计算结果的不同，以此作为新授内容的基础“试着做做”由学生独立完成，让每个学生都要亲身去体验、去感悟。对个别问题，由学生相互点评、纠正。探究1是让学生用自己的语言将“试着做做”呢？3.归纳：同底数幂相乘，底数，指数。用公式表示为：即

3、学即练1.下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.计算：（1）（2）（3）（4）四、展示交流1.计算：（1）（2）（3）（4）2.计算：（1）（2）议一议：与相等吗？与相等吗？与呢？为什么？思考：下列各式中计算结果为的是（）中所反映的规律归纳出来。探究2是将这个规律以更具体的形式表示出来。对于性质中的公式，要求每个学生都要写出推导过程，然后相互交流、点评。“即学即练”是对性质的熟悉与运用，重点理解“同底、相乘、不变、相加”八个字，强调：1.现阶段涉及的指数为正整数。2.三个以上的同底数幂相乘，上述性质同样适用。3.练习中3的指数是1

4、而不是0。计算1是同底数幂乘法性质的直接应用，使学生理解底数所代表的意义。底数既可以为数，也可以为单项式或多项式，应把、看做一个整体。其中第（3）题应把化为最简结果。计算2必须先化为同底数幂后才能进行计算，该环节是一个难点，可采取“展示、发现、讨论、归纳、再展示”等环节加以突破。同时应使学生熟练辨别所给题目是否属于同底数幂乘法的运算形式。教师可结合课堂情况适当增加习题训练。A.B.C.D.3.若，，求的值。4.太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为s，光的速度是km/s,求太阳系的直径。备选习题：1．2.3.4.5.已知，则6.7.下列各式

5、中计算正确的是（）A.B.C.D.8.下列各式中计算错误的是（）A.B.C.D.9.光的速度约为每秒千米，若太阳光射到地球上需要秒，求太阳与地球的距离。五、畅所欲言六、布置作业：课后习题2、3、4。计算3是对同底数幂的乘法法则的一个逆向运用，即：。计算4是利用同底数幂的乘法性质解决实际问题。“合作展示“环节由学生独立完成，针对可能出现的问题，采用相互点评、相互补充、合作交流等形式完成。使学生明确：1.必须先化为同底数幂后才能进行计算，底数可以是数也可以是字母，单独一个字母，它的指数是1而不是0。2.最后的结果到不能继续化简为止。“备选习题”部分，根据实际情况参考选用。其

6、中1、2、3、4、5题是对所学性质的直接运用，6题是性质的逆运用，7、8题是对本节内容易错点的强调。9题利用所学知识解决实际问题，本题结果要注意科学计数法的要求。鼓励学生“畅所欲言”，在总结本节收获的同时，大胆发言，提出自己在学习中存在的疑问，相互交流，拾遗补漏。附：板书设计10.1同底数幂的乘法