平均数、标准差计算例题

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1、例1测定蚕豆根在25℃的逐日生长量（长度）于表1，试求根长的每天平均增长率及第7，11天的根长表1蚕虫根长的每天增长率日期根长（毫米）每天增长率%（第二天/前一天）第1天172231.352943301.304354381.266675511.342116721.41176第7天861.19444∑每天增长率总和7.87227算术平均数（函数名average）1.31205G几何平均数（函数名geomean）1.31021求出日平均增长率（几何平均数）G=1.31021即日平均增长率为1.31021毫米。第7天的根长应为17×（1.31021)6=85.9992

2、=86.00毫米。若用算术平均值计算，则第7天的根长应为17×（1.31205)6=86.7266毫米，与实际不符。第11天的根长应为17×（1.31021)6=253.4306=253.43毫米未分组资料中位数求法：例2观察某除草剂对一种杂草的除草效果，施药后对10株杂草观察，发现其死亡时间分别为7、8、8、9、11、12、12、13、14、14小时，求其中位数。即10株杂草从施药到死亡时间的中位数为11.5小时已分组资料中位数求法：L—中位数所在组的下限；i—组距；f—中位数所在组的次数；n—总次数；c—小于中数所在组的累加次数。例3取三化螟初孵幼虫204头

3、，使其在浸有1：100敌百虫的滤纸上爬行（在25℃下），得不同时间的死亡头数于表2中，试求中位数。表2敌百虫的杀螟效果爬行时间致死头数（头）累积量（头）<15（分钟）222215-25315325-35298235-453611845-552514355-653217565-7521196≧758204∑204由表2可见：i=10，n=204，因而中位数只能在累加头数为118所对应的“35—45”这一组，于是可确定L=35，f=36，c=82，代入公式得：(分钟)即50%的三化螟幼虫死亡时间的中位数为40.6分钟。即致死中时间，致死中量。加权平均数计算公式：式中

4、：yi—第i组的组中值；fi—第i组的次数；k—分组数。例：某村共种五块麦地，各地块的面积分别为0.1，0.2，0.4，0.15，0.15公顷，其相应的小麦单位面积产量为2250，1900，1500，1700，2300公斤/公顷，求该村小麦的平均产量？例：欲了解春季盐碱土的盐分分布动态，在某地对一米土体内进行盐分分析，每个剖面共分8层取样，重复两次，测得结果（%）如下表，求：（1）0-10cm土层的盐分平均含量（%）；（2）一米土体内的盐分平均含量（%）。不同深度土壤盐分含量0-22-55-1010-2020-4040-6060-8080-100Ⅰ1.051.1

5、40.480.330.230.140.0510.050Ⅱ1.131.080.860.310.200.110.0540.052例：某地布置磷肥试验，采用区组设计，产量如下（kg/mu）：12345678910施磷450367218440278330385445345245对照248157146245200210234240220180试计算两个处理的极差、方差、标准差、变异数，并结合具体实例说明极差、方差、标准差和变异系数的意义？