2012数学中考13市试卷最后一题

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1、南京27、如图，A、B为上的两个定点，P是上的动点（P不与A、B重合），我们称为上关于A、B的滑动角（1）已知是上关于点A、B的滑动角。①若AB为的直径，则②若半径为1，AB=，求的度数（2）已知为外一点，以为圆心作一个圆与相交于A、B两点，为上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交于点M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索与、∠ANB之间的数量关系。28．（2012江苏徐州10分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，与正比例函数的图象相交于点C、D（点C在点D的左侧），⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴，DE

2、∥y轴，CE、DE相交于点E。（1）△CDE是▲三角形；点C的坐标为▲，点D的坐标为▲（用含有b的代数式表示）；（2）b为何值时，点E在⊙O上？（3）随着b取值逐渐增大，直线与⊙O有哪些位置关系？求出相应b的取值范围。盐城28．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=1/4x2+mx+n的图象经过点A（2，0）和点B（1，-3/4），直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．（1）求该二次函数的表达式；（2）设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标y1随时间t（t≥0）的变化规律为y1=-3/4+2t．现以线段OP为直

3、径作⊙C．①当点P在起始位置点B处时，试判断直线l与⊙C的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与⊙C是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由．②若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标y2随时间t的变化规律为y2=-1+3t，则当t在什么范围内变化时，直线l与⊙C相交？此时，若直线l被⊙C所截得的弦长为a，试求a2的最大值．第28题备用图·ABO12xylQ第28题图·ABO12xy连云港27．已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3．(1)如图1，P为AB边上的一点，以PD、P

4、C为边作□PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？(2)如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作□PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．(3)若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE＝PD，再以PE、PC为边作□PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．(4)如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AE＝nPA(n为常数)，以PE、PB为边作□PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出

5、最小值，如果不存在，请说明理由．泰州28．(本题满分12分)如图，已知一次函数的图象与x轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于B（-1，5）、C（，d）两点．点P（m、n）是一次函数的图象上的动点．（1）求k、b的值；（2）设，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D．试问△PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围．yBOCDA（第28题图）xP常州28.在平面直角坐标系xOy中，已知动点P在正比例函数

6、y=x的图象上，点P的横坐标为m（m＞0）。以点P为圆心，为半径的圆交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C、D两点（D点在点C的上方）。点E为平行四边形DOPE的顶点（如图）。（1）写出点B、E的坐标（用含m的代数式表示）；（2）连接DB、BE，设△BDE的外接圆交y轴于点Q（点Q异于点D），连接EQ、BQ。试问线段BQ与线段EQ的长是否相等？为什么？（3）连接BC，求∠DBC－∠DBE的度数。无锡扬州28．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA＝2，OC＝1，矩形

7、对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H．(1)①直接写出点E的坐标：；②求证：AG＝CH．(2)如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式．(3)在(2)的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，求⊙P的半径．南通28．（本小题满分14分）如图，经过点A(0,－4)的抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于B(－2,0)，C两点，O为坐标原点．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线y=x²+bx+c向上平移个单位

8、长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．