集合的基本关系及运算a

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1、让更多的孩子得到更好的教育集合的基本关系及运算A一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别一些给定集合的子集．在具体情境中，了解空集和全集的含义．2.理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．学习策略：l数形结合思想，如常借助于数轴、维恩图解决问题；分类讨论的思想，如一元二次方程根的讨论．二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛

2、看、耳朵听、心里想、手上记．知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？1．集合元素的特征　　　　性、　　　　性、　　　　性.2．元素与集合的关系：(1)如果a是集合A的元素，就说a　　　　A，记作a　　　　(2)如果a不是集合A的元素，就说a　　　　A，记作a　　　　3．集合的分类(1)空集：　　　　　　元素的集合称为空集(emptyset)，记作：　　.(2)有限集：　　　　　　元素的集合叫做有限集.14让更多的孩子得到更好的教育(3)无限集：　　　　　　元素的集合叫做无限集.4．常用数集及其表示非负整数集(或自然数集)，记作　　正整数集，记作　　*或　　+整数集

3、，记作　　有理数集，记作　　实数集，记作　　要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#3072#388901要点一：集合之间的关系1.集合与集合之间的“包含”关系集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B　　　　集合A；子集：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset).记作：　　　　，当集合A不包含于集合B时，记作　　　　，用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：

4、要点诠释：（1）“是的子集”的含义是：的任何一个元素都是的元素，即由任意的，能推出．（2）当不是的子集时，我们记作“(或)”，读作：“不包含于”（或“不包含”）．真子集：若集合A　　B，存在元素x　　B且x　　A，则称集合A是集合B的真子集(propersubset).记作：　　　　(或　　　　)规定：空集是任何集合的　　　　集，是任何非空集合的　　　　集.2.集合与集合之间的“相等”关系14让更多的孩子得到更好的教育，则A与B中的元素是一样的，因此A　　　　B要点诠释：任何一个集合是它本身的　　　　集.要点二：集合的运算1.并集一般地，由所有属于集合A　　　　集合B的元素所组成的

5、集合，称为集合A与B的并集，记作：A　　　　B读作：“A并B”，即：A∪B={x

6、　　　　　　}Venn图表示：要点诠释：（1）“xA，或xB”包含三种情况：“”；“”；“”．（2）两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素).2.交集一般地，由属于集合A　　属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集；记作：A　　B，读作：“A交B”，即A∩B={x

7、　　　　　　}；交集的Venn图表示：要点诠释：（1）并不是任何两个集合都有公共元素，当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是．（2）概念中的“所有”两字的含义是

8、，不仅“A∩B中的任意元素都是A与B的公共元素”，同时“A与B的公共元素都属于A∩B”．（3）两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合.3.补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有　　　　集合A的所有元素组成的14让更多的孩子得到更好的教育集合称为集合A相对于全集U的补集(complementaryset)，简称为集合A的补集，记作：补集的Venn图表示：要点诠释：（1）理解补集概念时，应注意补集是对给定的集合和相对而言的一个概念，一个确定的集合，

9、对于不同的集合U，补集不同．（2）全集是相对于研究的问题而言的，如我们只在整数范围内研究问题，则为全集；而当问题扩展到实数集时，则为全集，这时就不是全集．（3）表示U为全集时的补集，如果全集换成其他集合（如）时，则记号中“U”也必须换成相应的集合（即）．4.集合基本运算的一些结论若A∩B=A，则，反之也成立若A∪B=B，则，反之也成立若x(A∩B)，则xA且xB若x(A∪B)，则xA，或xB求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关