四川省雅安市2018届高三下学期三诊数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com雅安市高中2015级第三次诊断性考试数学（理科）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数满足，则的虚数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵复数满足∴∴的虚数是故选C.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵集合∴∵集合∴故选B.3.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢+矢）.弧田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆

2、弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，半径等于米的弧田.按照上述方法计算出弧田的面积约为（）-19-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.平方米B.平方米C.平方米D.平方米【答案】B【解析】因为圆心角为，半径等于4米，所以圆心到弦的距离为

3、OB

4、=2，，所以矢等于4-2=2米，弦长为所以弧田的面积约为，故选B。4.若实数，满足，则目标函数的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】画出可行域如图所示：联立，解得.由得，平移直

5、线，由图象可知当直线经过点时，的截距最大，则目标函数的最大值为.-19-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家故选C.点睛：求线性目标函数的最值，当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最大，在轴截距最小时，值最小；当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最小，在轴上截距最小时，值最大.5.已知展开式的各个二项式系数的和为，则的展开式中的系数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵展开式的各个二项式系数的和为∴，则，即.设的通项公式为.令，则.∴的展开式中的系数为.故选A.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策

6、略：(1)求展开式中的特定项，可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可；(2)已知展开式的某项，求特定项的系数，可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.6.某几何体的三视图如图所示，其中，正视图、俯视图都是矩形，侧视图是直角三角形，则该几何体的体积等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图可得该几何体是直三棱柱，底面是直角边长分别为1和的直角三角形，高为2.-19-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴该几何体的体积等于故选B.7.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A.

7、B.C.D.【答案】D【解析】∵函数∴，即函数在上为奇函数.∵∴恒成立，即函数在上为减函数.∵∴∴，即.∴故选D.8.执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（）A.B.C.D.【答案】C【解析】输入p=8，给循环变量n赋值1，累加变量S赋值0．判断1＜8成立，执行S=0+=，n=1+1=2；判断2＜8成立，执行S=，n=2+1=3；-19-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家判断3＜8成立，执行S=，n=3+1=4；判断4＜8成立，执行S=，n=4+1=5；判断5＜8成立，执行S=，n=5+1=6；判断6＜8成立，

8、执行S=，n=6+1=7；判断7＜8成立，执行S==，n=7+1=8；判断8＜8不成立，输出S=．故选C．9.过双曲线的左焦点作直线交双曲线的两条渐近线于，两点，若为线段的中点，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得双曲线的渐近线的方程为.∵为线段的中点，∴，则为等腰三角形.∴由双曲线的的渐近线的性质可得∴∴，即.∴双曲线的离心率为故选C.点睛：本题考查了椭圆和双曲线的定义和性质，考查了离心率的求解，同时涉及到椭圆的定义和双曲线的定义及三角形的三边的关系应用，对于求解曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；

9、②只需要根据一个条件得到关于-19-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得(的取值范围)．10.已知、、是球的球面上三点，，，，且棱锥的体积为，则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵A，B，C是球O的球面上三点∴截面圆的圆心为AC中点，半径为2∵棱锥O−ABC的体积为，，∴球O的表面积为：，本题选择D选项.点睛：-19-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高