人教版八年级数学上册教案13.1.1　轴对称

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1、人教版八年级数学上册教案13.1.1　轴对称┃教学过程设计┃【教学目标】1.认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别.2.经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流.3.初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感.【重点难点】重点：掌握轴对称图形和两图形关于直线对称的概念，识别轴对称图形和对称轴.难点：理解轴对称图形和两个图形关于直线对称的区别.

2、┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式？”你知道怎么做吗？生：挪动第一个数中的2根火柴.师：这不是火柴搭的，所以没法挪动.学生茫然了.师：我相信，通过这节课的学习，大家一定能解决这个问题.以学生感兴趣的问题引入，引起学生的兴趣，激起学生的思维.二、师生互动，探究新知1.欣赏生活中的轴对称图片.2.观察特点、形成概念问题1：这些美丽的图形均来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征吗？用自己的语言描述一下.师生活动：鼓励学生积极地用自己

3、的语言概括图形的共同特征.课件演示以下两个轴对称图形的重合过程，让学生感受动态过程.问题2：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流.师生活动：给学生一定的思考交流时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，列举符合对称特征的物体，并进行广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点.3.类比观察，发现区别以生活中尽可能多的丰富实例，让学生欣赏并体会轴对称图形，发展学生的审美能力、鉴赏能力.学生回忆学过的几何图形，比如线段、角、长方形、等腰三角形、圆等，让学生折一折，看看各有几条对称轴，并让学生明确对称轴是直线，而不是射线或线段，人教

4、版八年级数学上册教案(1)向学生展示几组图案，如：两扇门、两只小脚印等.(2)观察每组图案，你发现和刚才的轴对称图形是一回事吗？与大家交流.(3)全等与对称的关系概念中的“重合”是什么意思？(全等)，那么全等的两个图形一定关于某直线对称吗？学生交流后，课件演示：这两个全等三角形关于某直线对称吗？(4)轴对称图形和两个图形成轴对称的区别：认识了轴对称图形，探讨了两个图形关于直线对称的特点，那么轴对称图形和两图形关于直线对称是不是一回事？它们有什么区别和联系？师生活动：先让学生自由发言，畅谈两个概念的区别和联系，从而进一步体会

5、和明确概念的本质.最后总结成表格在多媒体展示.5.探索成轴对称的两个图形的性质问题：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？师生活动：学生尝试回答，并相互补充，最后得出：AA′与MN垂直，BB′，CC′也与MN垂直，同时MN平分线段AA′，BB′，CC′.追问1：你能说明其中的道理吗？师生活动：学生独立思考，学生代表汇报，师生共同交流.追问2：前面的例子说明如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直于

6、线段AA′，BB′，CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′，CC′.如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”……其他条件不变，上述结论还成立吗？师生活动：教师提出问题，学生独立思考，然后小组交流，学生代表汇报交流结果.追问3：你能用数学语言概括前面的结论吗？师生活动：学生尝试概括，并相互补充，得出轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.有些图形的对称轴不止一条.通过让学生亲自体验，使学生进一步体会轴对称现象的特点，了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区

7、别，学生理解即可，暂不深究.从特例出发，让学生经历发现结论，说明结论的过程，体会概念在探索性质中的重要作用.拓展问题的研究范围，将问题一般化，人教版八年级数学上册教案6.探索轴对称图形的性质右图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？师生活动：学生回答：直线l垂直于线段AA′，BB′.直线l平分线段AA′，BB′(或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线)，并说明理由.追问：你能用数学语言概括前面的结论吗？师生活动：学生尝试概括，并相互补充，得出轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直

8、平分线.让学生经历由特殊到一般的探索问题的过程，体会研究问题的一般方法和类比方法培养学生的抽象概括能力，提高学生对成轴对称的两个图形的性质的认识.让学生在探索成轴对称的两个图形的性质的基础上，探索轴对称图形的性质，体会类比方法在研究数学问题中的作用.三、运用新知，解决问题1.生活中的轴对称图形随处可见，