2018年高考数学二轮复习数学方法应用专题1配方法专题测验

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1、方法一配方法（一）选择题（12*5=60分）1.【2018届北京市十五中高三会考模拟练习二】已知点，动点的坐标满足，那么的最小值是（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】所以选B.2.【2018届山东省济宁市微山县第二中学高三上第一次月考】“函数在区间内单调递减”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B3.【2018届黑龙江省七台河市高三上学期期末】已知，，，则的最大值为（）A.4B.8C.16D.32【答案】C【解析】，且，故选C.224.已知向量a＝(λ＋2，λ－cosα)，，其中λ

2、，m，α为实数．若aλ＝2b，则m的取值范围是()A．[－6,1]B．[4,8]C．(－6,1]D．[－1,6]【答案】A22【解析】由题知，2b＝(2m，m＋2sinα)，所以λ＋2＝2m，且λ－cosα＝m＋2sinα，2222于是2λ－2cosα＝λ＋2＋4sinα，即2λ－λ＝－2sinα＋4sinα＋4＝－2(sinα2λ2－λ≤6，3λλ422－1)＋6，故－2≤2λ－λ≤6，即2λ2－λ≥－2，解得－2≤λ≤2，则m＝＋1＝2－λ＋2∈[－6,1]．选A5.【2018届湖北省黄石市第三中学（稳派教育）高三阶段性检测】下列命题正确的

3、是（）A.，B.函数在点处的切线斜率是0C.函数的最大值为，无最小值D.若，则【答案】C【解析】对于，，不存在，故错；对于，，即函数在点处的切线斜率是，故错；对于，设，则，，故对；对于，当时，与位置不确定，故错，故选C.116．函数y＝sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值为()A.2＋B.－22C．2D.2【答案】A111122【解析】令t＝sinx＋cosx，t∈[－，]，则y＝2t＋t－2＝2(t＋1)－1，t＝时，ymax＝22＋.7.已知等差数列的公差若则该数列的前项和的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知得故，

4、当n=9或n=10时，的最大值为或,.8.若函数是偶函数，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C9.已知椭圆的中心为，右焦点为、右顶点为，直线与轴的交点为，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】.10.已知，设，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.3【答案】C【解析】由题意得,所以,选C.11.等腰直角△内接于抛物线，为抛物线的顶点，，△的面积是16，抛物线的焦点为，若是抛物线上的动点，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】12.【2018届云南省大理市云南师范大学附属中学高考适应性月考卷（二）】已知圆的半径为2

5、，是圆上任意两点，且，是圆的一条直径，若点满足（），则的最小值为（）A.-1B.-2C.-3D.-4【答案】C【解析】因为，由于圆的半径为，是圆的一条直径，所以，，又4，所以，所以，当时，，故的最小值为，故选C．二、填空题（4*5=20分）13.当时，函数的最小值是__________．【答案】4【解析】函数，由于，故当时，函数取得最小值为，故答案为.14.【2018届河北省武邑中学高三上学期第一次月考】“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的.已知某品牌商品靠广告销售的收入与广告费之间满足关系（为常数），广告效应为.那么

6、精明的商人为了取得最大广告效应.投入的广告费应为__________．（用常数表示）【答案】【解析】由题意得，且∴当时，即时，最大，即答案为15.【2017届江西师范大学附属中学三模】设是函数的两个极值点，且，则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】因为是函数的两个极值点5，是的两个根，，，即，，设，则，则实数的取值范围是，故答案为.16.【2018届北京东城27中学高三上学期期中】已知函数（、为实数，，），若，且函数的值域为，则的表达式__________．当时，是单调函数，则实数的取值范围是__________．【答案】22

7、(2)因为g（x）=f（x）-kx=x+2x+1-kx=x-（k-2）x+1=（或或故答案为(1).(2).三、解答题（6*12=72分）17.【2018届江苏省淮安市淮海中学高三上学期第一次阶段调研】已知函数（且），且.（1）求的值及的定义域；6（2）若不等式的恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）,;(2).【解析】试题分析：1）由f（1）=2，解得a=2．从而f（x）=log2（x+1）+log2（3﹣x），由，即可得到函数f（x）的定义域．（2）由（1）可知：f（x）=，若不等式的恒成立，即的最大值小于等于c，利用二次函数与对数函数的

8、单调性即可得出．试题解析：（1）因为，所以，故，所以，由得，所以的定义域为.（2）由（1）知，，故当时，的最大值为2，所以的取值范围是.218.【20