六年级下册第二单元正比例和反比例教案

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1、第二单元：正比例和反比例单元教学要求：1、 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2、 结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。3、 能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。4、 通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。5、 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。课题：变化的量教学内容：北师大版数学六年级下册1

2、8页。教学目标：1、 结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2、 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学重点：目标1教学难点：目标2教学过程：活动一：观察并回答。 1、 下表是小明的体重变化情况。年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克3．57．010．514．021．031．52、 上表中哪些量在发生变化？3、 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？小结：小明的体重随年龄的增长而变化。2—6岁和6---10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。4、 体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么

3、？5、 教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。 活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。观察书上统计图：1、 图中所反映的两个变化的量是哪两个？2、 横轴表示什么？纵轴表示什么？3、 一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4、 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5、 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6、 骆驼的体温有什么变化规律吗？ 活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。1、 蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。2、 如果

4、用t表示蟋蟀每分叫的次数，用h表示当时的气温，你能用式子表示这个近似关系吗？  活动四：课内延伸。1、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？2、 你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？ 全课小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。课题：正比例教学内容：北师大版数学六年级下19---21。教学目标：1、 结合丰富的实例，认识正比例。2、 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3、 

5、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。教学重点：目标1、2。教学难点：目标2、3。教学过程：活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一：1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。2、 填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？3、 小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积与边长的比是一个不确定的值。（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时

6、间和路程如下：时间/时12345678路程/千米901802703602、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？（三）情境三：1、一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：质量/千克109876543应付的钱数/元3027242、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律？4、说说以上两个例子有什么共同的特点。5、小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。6、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程

7、和时间成正比例。（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？7、观察思考成正比例的量有什么特征？一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。1、 用字母表示成正比例的量。试着写出路程与时间之间的关系。S=90t（四）想一想：1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？师小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。2、小明和爸爸的年龄变化情况如