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1、整周未知数的解算方法资源环境与城乡规划管理20091303021李金权摘要：GPS定位技术的普及，使之成为实际测量的主要手段，而整周未知数的确定是GPS定位中的核心问题。本文就主要讲解了快速解算整周未知数的方法。关键词：整周未知数；单历元解算；宽巷模糊度;LAMBDA;分组搜索过去的二十多年中，国内外许多学者对整周未知数解算的理论进行了研究，提出了许多解算整周未知数的方法。常用的有下列几种：1.伪距法伪距法是在进行载波相位测量的同时又进行了伪距测量，将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值（化为以距离为单位）后即可得到λ·N0。但由于伪距测量的精度较低，所以要有较多的λ·N0去平均值后才能
2、获得正确的整波段数。2.将整周未知数当做平差中的待定系数——经典方法把整周未知数当做平差计算中的待定系数来加以估计和确定有两种方法。(1)整数解整周未知数从理论上讲应该是是一个整数，利用这一特性能提高解得精度。短基线定位时一般采用这种方法。首先根据卫星位置和修复了周跳后的相位观测值进行平差计算，求得基线向量和整周未知数。由于各种误差的影响，解得的整周未知数往往不是一个整数，称为实数解。然后将其固定为整数（通常采用四舍五入法），并重新进行平差计算。在计算中整周未知数采用整周值并视为已知数，以求得基线向量的最后值。（2）实数解当基线较长时，误差的相关性将降低，许多误差消除的不够完善。所以无论是
3、基线向量还是整周未知数，均无法估计得很准确。在这种情况下再将整周未知数固定为某一整数往往无实际意义，所以通常将实数解作为最后解。采用经典方法解算整周未知数时，为了能正确求得这些参数，往往需要一个小时甚至更长的观测时间，从而影响了作业效率，所以只有在高精度定位领域中才应用。3.多普勒法（三差法）由于连续跟踪的所有载波相位测量观测值中均含有相同的整周未知数N0，所以将相邻两个观测历元的载波相位相减，就将该未知参数消去，从而直接解出坐标参数。这就是多普勒法。但两个历元之间的载波相位观测值之差受到此期间接收机钟及卫星钟的随机误差的影响，所以精度不太好，往往用来解算未知参数的初始值。三差法可以消除掉
4、许多误差，所以使用较广泛。4.快速确定整周未知数法1990年E.Frei和G.Beutler提出了利用快速模糊度（即整周未知数）结算发进行快速定位的方法。采用这种方法进行短基线定位时，利用双频接收机只需观测一分钟便能成功地确定整周未知数。这种方法的基本思路是，利用初始平差的解向量（接收机点的坐标及整周未知数的实际解）及其精度信息（单位权中误差和方差协方差阵），以数理统计理论的参数估计和统计假设检验为基础，确定在某一置信区间整周未知数可能的整数解的组合，然后依次将整周未知数的每一组合作为已知值，重复地进行平差计算。其中使估值的验后方差或方差和为最小的一组整周未知数，即为整周未知数的最佳估值。
5、（1）码伪距法利用P（Y）码可以直接测定从卫星至接收机间的伪距。因此,如果在进行载波相位测量的同时,又利用测距码进行伪距测量的话,就可以将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值（均以周数为单位）与载波波长的乘积后,即可得到N，即（1）由于伪距测量的精度较低,所以,仅根据一个历元的伪距测量值通常还无法求得正确的N值。必须有较多历元的观测值取平均后才有可能求得正确的整周未知数N,即（2）显然,为了正确确定N，λN的平均值的精度必须优于半个波长,即。例如，当P(Y)码伪距的精度为时,需多于4个历元的伪距观测值,才能正确确定整周未知数。因为,只有当时，的中误差才能小于10cm。在实际测量时,由于存
6、在着电离层,而且,它对于载波相位测量和码伪距测量的影响是相反的,故需采用下列公式计算:（3）式中,和分别为载波和载波的整周未知数,和分别为和的频率,和分别为和的波长,和分别为利用调制在载波上的P(Y)码和调制在载波上的P(Y)码测定的伪距。采用码伪距法时,用户可以在很短的时间内(例如,内)确定整周未知数,因而,无疑是一种方便有效的好方法。目前,美国AOA公司宣称他们生产的SNR一12SMTurboRogue接收机的码伪距精度可达。这样,用户只需用一个历元的伪距观测值,即可确定整周未知数,实现所谓的“整周未知数的瞬时确定”,从而,提供了一种十分诱人的前景。然而,由于美国政府实施了AS技术,包
7、括我国用户在内的未经美国政府批准的全世界广大用户目前已无法使用Y码。而C/A码的测距精度较低,并且只调制在载波上,从而,使得广大未经批准的用户无法用这种方法来确定整周未知数。正因为如此,该方法一直未受到人们广泛的重视。然而,近来情况已有所变化。首先,是GPS接收机技术取得了重大突破,采用Z跟踪技术的接收机在美国政府实施AS技术的情况下,仍可用P码来进行伪距测量。其次,由于采用了窄相关技术,C/A码的测距精度已有了大幅度的
